Cтраница 2
Для доказательства равенства ВМ - AM достаточно обнаружить равенство углов МАВ и АВМ. В каждом из этих случаев приходим к противоречию: AM МС ( или AM МС), в то время как должно быть АМ МС. [16]
Для доказательства равенства векторов end остается проверить, что эти векторы имеют одинаковое направление. Пусть а0 ( а0); тогда векторы а и аа одинаково направлены ( противоположно направлены), и, стало быть, векторы [ ab ] и [ ( аа) Ь ] также одинаково направлены ( противоположно направлены), а это означает, что векторы d a [ ab ] и с [ ( аа) Ь ] всегда одинаково направлены. [17]
Поэтому для доказательства равенства x ( t) xao ( t, x0) достаточно доказать, что уравнение (10.19) не имеет двух различных периодических решений. Это легко доказать, как и раньше, методом от противного. [18]
Мы начинаем с доказательства важного равенства. [19]
Согласно определению, для доказательства равенства двух множеств достаточно показать, что каждое из них есть часть другого. [20]
К сожалению, для доказательства равенства нулю перенормированного заряда приходится вводить размеры частиц, которые затем устремляются к нулю. При доказательстве обращения в нуль перенормированного заряда сначала приходится писать выражение, лишенное, строго говоря, физического смысла, некий математический узор, но при этом делать предположение о том, что при стремлении введенных размеров частиц к нулю этот математический узор превращается в предельное выражение рассматриваемой теории, имеющее однозначный физический смысл. [21]
Используя первый из указанных выше путей для доказательства равенства двух отрезков, проведем FM CD и KP AD. Тогда интересующие нас отрезки ЕК и FL станут сторонами двух прямоугольных треугольников ЕКР и FLM, и, значит, достаточно доказать равенство этих треугольников. [22]
Доказательство проводится методом Коши, примененным им для доказательства равенства выпуклых многогранников, одинаково составленных из разных граней. [23]
В силу линейности операторов Su, Pv, u v G Т, для доказательства равенств в ( 59) достаточно проверить совпадение результатов действия на X ( t), t G Т, соответствующих операторов, фигурирующих в этих равенствах. [24]
Из этого, на первый взгляд безобидного, определения вытекает важный принцип, состоящий в том, что для доказательства равенства двух множеств необходимо обнаружить, в два этапа что каждое из этих множеств является подмножеством другого. [25]
В следующем номере покажем, что всегда / г. Поскольку мы только что показали, что / sg: г, для доказательства равенства / г достаточно доказать неравенство /: г. Доказательство этого неравенства связано с введением некоторых новых понятий и соотношений между характерами, которые представляют интерес и сами по себе. [26]
В следующем параграфе мы покажем, что всегда / г. Поскольку мы только что показали, что IsS r, нам, для доказательства равенства / г, достаточно доказать неравенство / г. Доказательство этого неравенства связано с введением некоторых новых понятий и соотношений между характерами, которые представляют интерес и сами по себе. [27]
Предложенная Эренфестом квазиэргодическая гипотеза ( при достаточно длительном продолжении движения во времени изолированная система сколь угодно близко подходит к любой заданной фазовой точке, совместимой с энергией системы) была использована Розенталем [35] для доказательства равенства временных и фазовых средних. Его доказательство, основанное на разбиении двух областей равной меры на счетное число частей, происходящих друг из друга при движении по фазовым траекториям, оказалось, как показал Миламед, ошибочным: в нем ошибочно изменялся порядок операций суммирования бесконечных рядов и перехода к предельным во времени значениям. [28]
Равенство gcd ( r /) r gcd ( /) вытекает из определения. Для доказательства равенства gcd ( / /) gcd ( /) - gcd ( /) разделим каждый из идеалов / и У на его наибольший общий делитель. [29]
Так как надо доказать, что DM 2BP, то целесообразно удвоить медиану ВР, достроив А АВС до параллелограмма АВСТ, а затем доказать, что DM BT. Для доказательства равенства отрезков DM и ВТ нужно рассмотреть эти отрезки в качестве сторон двух треугольников и доказать равенство этих треугольников. В соответствии с намеченным планом выполним решение задачи. [30]