Cтраница 2
В настоящей главе излагаются вычислительные аспекты некоторых задач теории приближения функций. Задача интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции f ( x) в нескольких точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках этого отрезка. Разумеется, такая задача допускает сколь угодно много решений. Интерполирование используется также при сгущении таблиц, когда вычисление значений 1 ( х) трудоемко. Иногда возникает необходимость приближенной замены или аппроксимации данной функции другими функциями, которые легче вычислить. В частности, рассматривается задача о наилучшем приближении в нормированном пространстве Я, когда заданную функцию f H требуется заменить линейной комбинацией ср заданных элементов из Н так, чтобы отклонение / - ф было минимальным. [16]
Публикуемая книга Л. С. Лэсдона посвящена вычислительным аспектам теории больших систем. [17]
Рассмотрим на примере молекулы Н3 вычислительные аспекты. [18]
В этой главе обсуждаются некоторые вычислительные аспекты динамического программирования. Как и большинство аналитических методов, динамическое программирование редко приводит к точным аналитическим результатам. Поэтому очень важны вычислительные аспекты этого метода. Как современный математический метод динамическое программирование требует применения современных математических устройств, а именно быстродействующих вычислительных машин. [19]
В данном параграфе мы рассмотрим вычислительные аспекты применения LR-правила упорядочения. Алгоритм 3.5 является LR-алгоритмом упорядочения; он имеет на входе систему работ и определяет последовательность назначений и среднее взвешенное время завершения. Этот алгоритм имеет такую же структуру, как и алгоритм 3.4, однако здесь мы можем быть уверены, что все назначения произведены по LR-правилу. [20]
Мы делаем особый упор на вычислительных аспектах теории и тех явных расчетах, которые с ее помощью можно произвести, иллюстрируя все это как математическими примерами, так и приложениями. Методы теории катастроф играют в физических науках ясно определенную ( хотя и не универсальную) роль, и важно, чтобы полемике по поводу ее менее прочно стоящих приложений не было позволено затемнить этот факт. [21]
Подобный выбор удобен и в чисто вычислительном аспекте, так как он приводит к так называемому условию минимального расстояния, введенному Вудом и Паркером [93] и заключающемуся в том. [22]
Вильям-сон и Кларк 1381 ] рассмотрели ряд вычислительных аспектов, связанных с формулами (10.37) и (10.38), а также попытались оценить влияние на процесс восстановления фе ( у) реЛятийистских эффектов. Для надежного определения трехмерной ФР электронов по скоростям, вообще говоря, необходимы измерения спектра рассеяния по многим направлениям. Мы сталкиваемся здесь с одной из типичных томографических задач, которые более подробно обсуждаются ниже. [23]
Более детально этот вопрос рассмотрен при обсуждении вычислительных аспектов принципа максимума ( см. стр. [24]
Так как основная часть этой книги посвящена вычислительным аспектам оптимального программирования, нам пришлось во многих случаях углубляться в такие - детали организации вычислений, которые могут показаться чисто техническими и лишними для понимания существа проблем. [25]
Ниже дается формальное описание метода, а его вычислительные аспекты обсуждаются в конце раздела. Метод ветвей и границ основан на решении некоторого множества задач линейного программирования. Границы ( 5) на каждую переменную Xj служат для расширения задач линейного программирования в такой степени, чтобы в случае необходимости в оптимальное решение входили все переменные. Такое расширение является свидетельством того, что трудоемкость вычислений определяется прежде всего числом целочисленных переменных, содержащихся в задаче. [26]
В § 8.4 мы делаем некоторые замечания по поводу вычислительных аспектов теории комплексного скейлинга, которая в последнее время привлекает большое внимание физиков и химиков. [27]
Винкель издает новый журнал Cryptologia, который посвящен главным образом математическим и вычислительным аспектам криптологии. В первом номере журнала ( январь 1977 г.) рассказана история шифра Калпа и приведен в качестве задачи для читателей шифротекст. [28]
Наряду с этим имеется довольно большое число работ, посвященных теоретическим и вычислительным аспектам другого подхода к данной задаче, который можно назвать экстремальным. [29]
Относительная полнота созданного программного обеспечения такого АРМ ( в его вычислительном аспекте), заметная комфортность использования, опыт эксплуатации АРМ в целом лают довольно ясное пфедстав-ление о том, как такое АРМ должно выглядеть в современных условиях. [30]