Cтраница 3
Тем не менее мы дадим другой путь доказательства, полезный в вычислительном аспекте. В - А является постоянным оператором на X и когда утверждение теоремы очевидно. [31]
Не останавливаясь на анализе энергетических результатов проведенного исследования, рассмотрим его лишь в вычислительном аспекте. [32]
Говоря о формулировках математических моделей реальных случайных процессов, следует иметь в виду также н чисто вычислительные аспекты, связанные с решением конкретных задач. [33]
Уравнения (8.3), (8.7), (8.18) и (8.19) будут использованы при изложении сущности и некоторых вычислительных аспектов численных методов расчета магнитных полей постоянных токов. [34]
В строке 8 процедуры LR определяется работа с наибольшим рангом, что может оказаться обременительным в вычислительном аспекте, если не принять некоторых мер предосторожности. [35]
Рассмотренные случаи не являются исчерпывающими и служат лишь иллюстрацией, из которой видно, что в чисто вычислительном аспекте для нелинейных задач характерны затруднения с получением точного решения либо из-за попадания в локальный оптимум, либо из-за плохой сходимости вычислительного процесса. Кроме того, методы нелинейного программирования в отличие от линейного не являются универсальными и приспособлены для решения лишь ограниченного круга задач того или иного специального класса, а потому гораздо более чувствительны к размерности задач. [36]
И несмотря на ограниченный арсенал аналоговых вычислительных средств, в те времена удавалось решать довольно сложные ( в вычислительном аспекте) задачи проектирования систем автоматического управления. Это было возможно благодаря структурированию задач управления и идентификации. Под структурированием здесь понимается применение ряда научных методов, преобразующих решение исходной задачи проектирования в последовательность решений более простых задач. [37]
Далее исследуются оптимальные байесовские оценки и оценки максимума правдоподобия и развиваются градиентные методы, методы стохастической аппроксимации, квазилинеаризации и др. Важные для приложения обсуждения вычислительных аспектов различных методов, приведенные примеры значительно облегчают чтение. [38]
Этот вариант в сущности есть исторически основное направление исследований в химической кинетике, которое возникло как результат наиболее полного использования физической и кинетической информации при недостаточно разработанных для своего времени математических и вычислительных аспектах проблемы и отсутствия соответствующей машинной техники. [39]
Книга написана по материалам лекций, прочитанных автором студентам факультета вычислительной математики и кибернетики, и содержит основы наиболее часто используемых на практике методов приближенного решения задач минимизации функций и функционалов, теоретическое исследование и краткую характеристику вычислительных аспектов этих методов. В первой части книги рассматриваются методы минимизации функций одной и нескольких переменных, во второй - г методы минимизации функционалов, определенных на решениях систем обыкновенных дифференциальных уравнений, разностных уравнений, а также уравнений с частными производными. Большая часть материалов ранее в учебной литературе не излагалась и встречается лишь в журнальных статьях и монографиях, трудных для восприятия при первом знакомстве с предметом. [40]
Мы будем излагать материал следующим образом: сначала установим свойства, которыми надо наделить штрафную функцию, чтобы гарантировать сходимость оптимальных решений zt задач ( UP); к оптимальной точке задачи ( СР), затем исследуем вычислительные аспекты методов штрафных функций и, наконец, обсудим применение этих методов к задачам оптимального управления. [41]
В условиях научно-технической революции развиваются следующие качественно новые явления: а) образование и укрепление единой системы наука - производство; б) революционный переворот во всех элементах производительных сил, включая технологические методы; в) замена логических и вычислительных аспектов умственной деятельности человека кибернетической техникой. [42]
Тогда оптимальные задачи с заданными и неопределенными пределами интегрирования в выражении функционала ( VII, 67) будут различаться между собой только заданием или отсутствием граничных условий для переменной xm i - Более детально этот вопрос рассмотрен при обсуждении вычислительных аспектов принципа максимума ( см. стр. [43]
Рассмотрены вопросы алгоритмизации решения краевых задач теплопроводности методом конечных элементов. Проанализированы вычислительные аспекты решения стационарных и нестационарных задач. Для аппроксимации временнбго процесса применена неявная конечно-разностная схема Крэнка - Никольсона. Дано подробное описание алгоритма. [44]
Рс - К тому же, чтобы результаты метода вообще сходились, производная S w должна быть непрерывной. В вычислительном аспекте это означает, что если функция Рс задана в виде таблицы, то нужна по крайней мере интерполяция второго порядка. [45]