Cтраница 2
Заметим, что предложенный здесь метод доказательства единственности решения задачи (4.215), (4.216) весьма искусствен. Но тем не менее существует довольно широкий класс поверхностей S, для которых этим методом можно показать единственность решения указанной задачи. С этой целью в подынтегральных выражениях формул (4.217) и (4.218) множители х -, у и z следует заменить соответствующим образом подобранными функциями. [16]
Приведенное рассуждение показывает, что при доказательстве единственности решения задачи Неймана можно ограничиться случаем, когда область D представляет собой полуплоскость. [17]
При наличии поглощения в области De трудностей при доказательстве единственности решения соответствующей задачи не возникает, поэтому формулировку и доказательство соответствующей теоремы приводить не будем. [18]
Заметим, что по самому способу построения формула (2.26) является доказательством единственности решения начальной задачи для уравнения (2.23) в предположении, что это решение существует. [19]
Заметим, что по самому способу построения формула (2.26) является доказательством единственности решения начальной задачи для уравнения (2.23), в предположении, что это решение существует. [20]
Из сказанного ясно, что для границ с отрицательным значением импеданса доказательство единственности решения не может базироваться только на энергетических соотношениях (4.8), а должно учитывать более детальные характеристики волнового процесса. [21]
Таким образом, условие (16.7) не выполняется, и в этом случае приведенное выше доказательство единственности решения теряет силу. [22]
Ниже для двух классов течений ( один из них содержит сопла с прямой звуковой линией) приводится доказательство единственности решения в целом, без предположения об инфинитезимальной близости возможных решений. При этом, как и в [61, 74], используется упрощение уравнений движения для околозвуковых скоростей потока. [23]
Заметим, что данное выражение получено в предположении существования решения, тем самым проведенные рассмотрения являются фактически доказательством единственности решения данной задачи в рассматриваемом классе функций. Если заранее не известно существование решения поставленной задачи, то необходимо показать, что формально полученное выражение (8.115) действительно представляет собой решение рассматриваемой задачи. [24]
Но отсюда следует, что r ( D) - r ( D) 0, что завершает доказательство единственности решения. [25]
Относительно распространения приведенного здесь метода доказательства существования слабых решений на случай определенного класса поверхностей S можно повторить соображение, высказанное выше в связи с доказательством единственности решения. [26]
Если ф ( Л) ф ( В) 0, то граничные и начальные данные согласованы и существует непрерывное решение, единственность которого была нами доказана. Доказательство единственности решения в случае несогласованных начальных данных было предложено в § 3 в качестве задачи. Доказательство существования в задаче 2 при произвольных непрерывных грд ( t), tyB ( t) сводится к применению формулы Пуассона искусственным приемом, который мы опишем. [27]
Вероятно, задача для В не составляет трудности в случае любого графа G, достаточно простого, чтобы А изготовил свои карточки в течение приемлемого времени. Но доказательство единственности решения для каждого члена бесконечного множества конечных графов до сих пор не найдено. [28]
Вопрос о единственности решения задач статики жесткопластического тела в литературе решен. Здесь это доказательство обсуждается в связи с доказательством единственности решения задач динамики в гл. [29]
Прежде при формулировке задачи Дирихле от функции и требовали также, чтобы она имела непрерывные или интегрируемые вторые производные. Это условие относительно вторых производных использовалось в доказательствах единственности решения задачи Дирихле, которые проводились при помощи формулы Грина. [30]