Cтраница 2
Доказательство свойств, связанных с равномерным стремлением рп ( лт) к нулю, основано на более сложной лемме. [16]
Доказательство свойства 2е опускаем ввиду его громоздкости. [17]
Доказательство свойств 1 - 7 основано на определении арифметического корня и свойств степени с целым показателем. [18]
Доказательство свойства 2) аналогично доказательству известного факта, что производное множество заданного множества является замкнутым. [19]
Доказательство свойств 2 и 3 показательной функции проводится так: эти свойства проверяются последовательно для натуральных, целых, рациональных показателей, а затем уже переносятся на произвольные вещественные показатели. [20]
Доказательство оставшихся свойств также проводится непосредственно. [21]
Доказательство свойств объектов, определенных через металингвистические формулы, часто бывает удобным проводить математической индукцией по числу знаков в объекте. [22]
Доказательство свойств кодирования, а также метод кодирования основаны на том, что на каждом шаге происходит сведение кода к более укороченному. Объединим два наименее вероятных символа алфавита источника в один символ, вероятность которого равна сумме соответствующих вероятностей. Возвращаясь на один шаг назад, имеем, что один из символов нужно разбить на два символа; это можно сделать, добавив к соответствующему кодовому слову символ 0 для одного из символов и символ 1 - для другого. Возвращаясь еще на один шаг назад, нужно таким же образом разбить один из трех имеющихся символов на два символа, и так далее. На основании этого рассмотрения общий случай становится очевидным. [23]
Доказательство свойств степени с произвольным вещественным показателем проводится, начиная со случая натурального показателя и переходя последовательно к целым, рациональным и любым показателям. [24]
Доказательство свойства разложения вырожденного типа получается сразу. [25]
Приведем доказательство свойства ( 4Ь), оставляя аналогичное доказательство свойства ( 4а) читателю. [26]
При доказательстве свойства ( 5) в силу ковариантности можно предполагать, что V X, а взяв развертку Чжоу - что X ква-зипроективно. Так как г согласован с ограничениями на открытые подмногообразия, можно считать X проективным. [27]
При доказательстве свойств ( 1) - ( 6) можно предположить, что X и Y центрированы. [28]
При доказательстве свойства 1 нами установлено, что числа s и t имеют одинаковую четность. [29]
Среди множества доказательств свойства Бернштейна для уравнения минимальных поверхностей в случае п 2, по-видимому, только одно - доказательство Флеминга [38] - допускает обобщение на многомерный случай. Флеминг установил связь между задачей Бернштейна и свойствами поверхностей ( не обязательно являющихся графиками функций), минимизирующих функционал площади в евклидовом пространстве. В настоящее время неизвестно, единствен ли такой гиперконус. [30]