Доказательство - соотношение
Cтраница 4
Влияние множителя In In In ж в численных подсчетах совершенно неощутимо, и можно предполагать, что предположение ( 2) также ошибочно. Мы увидим, однако, что между этими двумя задачами имеется существенное различие и что доказательство соотношения ( 3) не может быть распространено на случай М ( х) сколько-нибудь очевидным путем. [46]
Рассмотрена взаимосвязь флуктуации в равновесных системах и макроскопических неравновесных процессов. Исходя из основных принципов классической статистической механики дан вывод принципа детального равновесия, являющегося следствием микроскопической обратимости уравнений механики относительно обращения времени, и на его основе проведено доказательство соотношений взаимности Онзагера. [47]
Статьи Томпсона датируются 1967, 1971 и 1977 гг., указывая, что эта проблема занимала его внимание долгое время. Вскоре после выхода третьей статьи Марк Хопкинс, обучавшийся под руководством Судзуки, показал в своей диссертации, используя ЭВМ Университета шт. Однако проблема доказательства соотношения 023 в общем случае оставалась открытой до тех пор, пока весной 1979 г. ее решением не занялся Экрико Бомбьери - как раз в тот момент, когда Томпсон прекратил дальнейшие попытки. [48]
Это устройство вместе с идеальными турбинами и компрессорами позволило рассмотреть полностью обратимый процесс в режиме стационарного потока с участием химической реакции, причем все реагенты и продукты соответственно поступают и отводятся раздельно друг от друга, но при одних и тех же значениях температуры и давления. Такой процесс был использован для альтернативного доказательства соотношения между AGr и Кр. [49]
Это соотношение не учитывает переходные процессы, возникающие в системе при быстрых изменениях частоты, и применимо, следовательно, лишь для широкополосных цепей, постоянная времени которых значительно меньше интервалов заметных изменений частоты. Однако формулы типа (4.1.3) отличаются простотой и наглядностью и широко используются в инженерной практике для качественной оценки искажений ЧМ сигналов в линейных цепях. Поэтому представляется закономерной постановка задачи о корректном доказательстве соотношения (4.1.3) и установлении его связи со строгим спектральным решением. [50]
В этом случае условие обращения в нуль суммарного момента всех сил сводится к требованию, что момент М сил внутренних напряжений должен выражаться в виде интеграла по поверхности объема. Тензор М, естественно, будет выражен в виде интеграла по поверхности, если тензор напряжений aij симметричен. В общем случае, решение (2.3) не гарантирует симметрии тензора напряжений и доказательство соотношения (2.5) является отдельной задачей. [51]
 |
Изменение направления передачи сигнала через пассивный четырехполюсник. [52] |
Это равенство определяет свойство ( принцип) взаимности пассивных цепей и составляет содержание теоремы взаимности, или обратимости. Согласно этому свойству при изменении направления передачи сигнала новый выходной ток получается равным прежнему выходному току. Цепи, обладающие таким свойством, называются обратимыми, а в противном случае - необратимыми. По смыслу доказательства соотношения (3.201) любые линейные пассивные четырехполюсники являются обратимыми цепями. [53]
При замене t на t - - 2nti / D изменится только множитель перед знаком суммы; члены же, стоящие под знаком суммы, останутся неизменными. Эта новая функция описывает то же физическое состояние; следовательно, можно сказать, что составное ядро имеет период Ink ID. Это соображение вместе с тем, которое было высказано при переходе от (34.13) к (34.17), указывает на основания, которые позволяют надеяться, что при более детальном рассмотрении можно получить второе правило сумм. Вряд ли можно рассматривать его как доказательство соотношения (34.18) или второго правила сумм, так как имеется ряд предположений, которые трудно оправдать при более строгом подходе. Так, например, применение соотношения (34.19) для определения времени, проводимого частицей в составном ядре, основано на предположении о равномерном распределении уровней ядра. [54]
Страницы: 1 2 3 4