Cтраница 1
Доказательство теоремы единственности и существования уже было приведено выше. [1]
Доказательство теоремы единственности было дано Кирхгофом при двух ограничительных предположениях, а именно для односвязного тела и при отсутствии начальных деформаций. При этих предположениях единственность решения доказывается достаточно просто. [2]
Описанное доказательство теоремы единственности значительно упрощается в случае незаряженной черной дыры. Для перехода к этому случаю достаточно положить т) Е В Ок вместо матрицы (6.4.24) обозначить через Ф матрицу 2X2, получаемую из (6.4.24) вычеркиванием последней строки и последнего столбца. При этом тождество (6.4.30) переходит в тождество, найденное Робинсо. [3]
Существует несколько методов доказательства теорем единственности теории упругости. Важнейшими следует признать доказательства, основанные на принципе энергии, и доказательства, полученные с помощью принципа аналитического продолжения. [4]
Переходим непосредственно к доказательству теоремы единственности и к получению оценок для решения диссипативной смешанной задачи. [5]
На этом мы заканчиваем доказательство теорем единственности и в следующем параграфе перейдем к теореме существования решения. [6]
Фурье невозможно; хотя доказательство теоремы единственности остается в силе. [7]
Можно заметить, что доказательство теоремы единственности справедливо не только для жордаиовых областей, но и для любых областей. Однако в этом случае формулировка задачи Дирихле нуждается в некоторых уточнениях, которые мы не можем привести здесь и которые изучаются специально в теории обобщенной задачи Дирихле. [8]
В шестой главе приводится доказательство теоремы единственности для стационарных черных дыр. [9]
Тождество (6.4.30) позволяет завершить доказательство теоремы единственности. [10]
Одним из таких применений является доказательство теоремы единственности решения задачи Коши для уравнения Ти / в классе растущих функций. Для уравнений Ти f эту теорему можно доказать и другим путем, используя, например, принцип максимума и вспомогательные функции, аналогично тому, как доказана теорема 58 § 4.4. Используемый здесь прием обладает большой общностью и применим для любых параболических уравнений и систем. [11]
В ней строго, с доказательством теоремы единственности решения, изучается плоская задача о движении грунтовых вод под плотинами, происходящем под влиянием разности напоров Нг и Н2 в верхнем и нижнем бьефах, причем область движения состоит из прямолинейных отрезков. [12]
Принцип максимума является существенным элементом в доказательствах теорем единственности для решений ряда краевых задач. Он также имеет нек-рые аналоги в случае уравнении высшего порядка. [13]
Доказательство проводится с помощью челночной конструкции, очень напоминающей доказательство теоремы единственности для атомных моделей. Единственное различие заключается в том, что мы работаем с типами, а не с полными формулами. [14]
Если можно коснуться поверхности 5 изнутри сферой, то доказательство теоремы единственности проводится элементарно. [15]