Cтраница 2
Эта теорема может быть доказана обобщенном метода, примененного выше при доказательстве теоремы единственности. [16]
Напряжения тогда принадлежат к классу С1 в соответствии с требованием, принятым при доказательстве теоремы единственности. [17]
Наше условие (4.7) допускает отрицательные значения поверхностного импеданса, и это несколько меняет аргументацию при доказательстве теоремы единственности. [18]
Метод сравнения в гидродинамике33), недавно разработанный для плоских и осесимметрич-ных течений, существенно упростил доказательство теоремы единственности и качественное исследование поведения свободных линий тока. [19]
Если аналитическое продолжение функции существует, то его можно построить с помощью цепочки кругов, описанной при доказательстве теоремы единственности. Если можно построить цепочку кругов, покрывающую данную кривую, то мы говорим об аналитическом продолжении вдоль этой кривой. Это всегда возможно, если существует аналитическое продолжение функции в область, содержащую эту кривую. В противном случае все круги цепочки покрывают лишь начальный участок кривой до некоторой точки, через которую аналитическое продолжение невозможно. Такие точки называются особыми, точками функции. [20]
Показать, что рассуждения, которые при k f 0 после установления соотношения ( 93) приводят к доказательству теоремы единственности, при k 0 не ведут к цели. [21]
Показать, что рассуждения, которые при k 7 0 после установления соотношения ( 93) приводят к доказательству теоремы единственности, при & 0 не ведут к цели. [22]
Таким образом подинтегральная функция интеграла ( 143) обращается в нуль на всей боковой поверхности цилиндра, и приведенное выше доказательство теоремы единственности сохраняется полностью и для формулированной только что предельной задачи. [23]
Физический принцип, лежащий в основе условий на ребре и заключающийся в требовании отсутствия внешних излучающих источников на ребре, позволяет использовать при доказательстве теорем единственности задач дифракции на телах с ребрами и кромками закон сохранения энергии. [24]
Из этих оценок, в частности, следуют свойства 1), 2), 3) решения и ( х, у, t), которые в § 16 использовались при доказательстве теоремы единственности. [25]
Представленная Максвеллом итоговая система уравнений ( а в ней присутствовали уравнения и для полей, и для потенциалов, и материальные связи, и выражения для сил) была внутренне непротиворечива, так что решение вопроса об излишествах действительно отступало пока на второй план: все это уладилось позже при формулировке и доказательстве теорем единственности ( и существова. Первостепеннее стояла проблема полноты и замкнутости ( и досто. [26]
В процессе доказательства теоремы единственности будут также получены некоторые оценки решения и его производных. [27]
Ори решении граничных задач ( задач с краевы-одг начальными условиями) необходимо предварительно убедиться в том, что дополнительные условия до-бтатечны тля выделения однозначного решения. Это обычно достигается доказательством теорем единственности решения. Кроме того, полезно знать, что дополейтельные условия не переопределяют задачу, т.е. среди яих нет несовместных условий. Обычно это достигается доказательством те Рем существования решения. [28]
Доказательство (3.10) в [4,5], грубо говоря, состоит в следующем. При таком подходе наиболее трудный этап состоит в доказательстве теоремы единственности. Мурра), необходимость в теореме единственности отпадает, и вывод (3.10) становится вполне элементарным. В [4,5] показано также, что оператор Н не имеет положительных собственных значений ( так что 3 - любой интервал [,.], где 0 - / - 6), но нам этот результат не понадобится. [29]
Лапласа и Пуассона ( см. гл. Обычно в учебниках по электростатике, упомянув о возможности смешанных граничных задач при доказательстве теоремы единственности, больше к ним не возвращаются. [30]