Cтраница 2
Поэтому и здесь доказательство теоремы существования решения первой краевой задачи может быть проведено по аналогичному плану. В уравнениях ( 20 3 7) все слагаемые, входящие в правую часть, неотрицательны. В, z, e), участвующие в образовании правой части ( 20 4 7), могут быть знакопеременными функциями множества. [16]
При таком предположении доказательства теорем существования и единственности решения интегральных уравнений и систем ничем не отличаются от доказательств теорем существования и единственности решений интегральных уравнений и систем в отсутствие преднапряжений, представленных в многочисленных публикациях и монографиях В.А. Бабешко и И.И. Воровича, и здесь не приводятся. В настоящей работе лишь отмечены свойства символов ядер интегральных уравнений и систем, наличие которых обусловливает однозначную разрешимость. [17]
В рамках таких предположений доказательство теорем существования и единственности решений изучаемых в настоящей работе интегральных уравнений может быть опущено, поскольку ничем не отличается от представленных в статьях и монографиях В.А. Бабешко и И.И. Воровича доказательств теорем существования и единственности решений подобных интегральных уравнений при отсутствии преднапряжений. В настоящей работе лишь отмечены свойства символов ядер интегральных уравнений, наличие которых является необходимым условием однозначной разрешимости. [18]
Совсем недавно Берг получил доказательство теоремы существования и единственности для дозвуковых течений сжимаемой жидкости, имеющих более общее уравнение состояния, тем самым обобщая на случай сжимаемой жидкости часть результатов гл. [19]
Почему математики считают важным доказательство теорем существования. [20]
В § 33 приведено доказательство теорем существования неявных функций и некоторые их применения. [21]
В § 16 приводится доказательство теоремы существования оптимальных стратегий в матричных играх, опирающееся на свойства выпуклых многогранников. [22]
Одному из таких методов доказательства теорем существования - методу Галеркина, который одновременно является и приближенным методом решения смешанных задач, посвящен настоящий пункт. [23]
Доказательство этой теоремы аналогично доказательству теоремы существования и единственности для уравнения x f ( t, д) - см., например: Пон-трягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Область G называется выпуклой, если вместе с любой парой точек в этой области ей принадлежит отрезок. [24]
Это одновременно является и доказательством теоремы существования решения начальной задачи. [25]
Теперь не представляет труда завершить доказательство теоремы существования. [26]
Один из наиболее распространенных способов доказательства теорем существования заключается в использовании принципа Шаудера неподвижной точки. [27]
Мы сейчас не будем аккуратно проводить доказательство теоремы существования. В дальнейшем эта теорема нами будет доказана совсем другим способом, который, правда, не столь нагляден, но зато допускает далеко идущие и очень важные обобщения. [28]
Этот принцип [405] превращает каждый метод доказательства теорем существования в метод получения оценок погрешностей. [29]
Развитый для скалярных задач дифракции метод доказательства теорем существования, использующий интегральные уравнения Фредгольма второго рода, может быть применен и для доказательства существования решения задач электромагнитной теории дифракции. [30]