Cтраница 2
Формальное доказательство теоремы аналогично доказательству предыдущей теоремы. Заметим, что если F-1 ( ny) Q, то из определения рг, соотношения ла о п 5s 0 и определения отношения доминирования D следует, что пу не может быть использована для доминирования любого другого частичного решения. Если л порождена в ВВ2 и Fz ( лу) 1, то пу не имеет допустимого продолжения и не может вытеснить другие частичные решения. Fl ( ny) Q, исключен в BBj без изменения других параметров. [16]
Доказательство этой теоремы аналогично доказательству предыдущих теорем. [17]
Тогда, заменяя в доказательстве предыдущей теоремы априорную оценку, даваемую теоремой 7.2, на оценку теоремы 7.3, получаем следующее утверждение. [18]
Доказательство дословно повторяет первую часть доказательства предыдущей теоремы. [19]
Доказательство этой теоремы проводится аналогично доказательству предыдущей теоремы. [20]
Доказательство этой теоремы формально аналогично доказательству предыдущей теоремы. Но это доказательство налагает определенные ограничения на силы. Совершенно очевидно, что эта теорема будет иметь место лишь только тогда, когда на всех рассматриваемых перемещениях вектор силы будет одинаковым по величине и направлению. [21]
Завершение доказательства теоремы совпадает с доказательством предыдущей теоремы. Таким образом, схема ( 4), ( 5) является безусловно устойчивой. [22]
Сохраним обозначения, введенные при доказательстве предыдущей теоремы. [23]
Отметим, что если в доказательстве предыдущей теоремы мы рассмотрим только такие V, которые принадлежат некоторой базе равномерности U, то отображение / - также равномерный изоморфизм. Поэтому каждое равномерное пространство веса ш равномерно изоморфно подпространству произведения ш метризуемых равномерных пространств. [24]
Таким образом, описанный в доказательстве предыдущей теоремы алгоритм стабилизации системы ( 4) весьма прост. [25]
Отсюда, как и при доказательстве предыдущей теоремы, следует, что при v - последовательность ( с т ( х) равномерно стремится к нулю. [26]
Таким образом, следующее предложение завершает доказательство предыдущей теоремы о продолжении. [27]
Доказательство этой теоремы тесно примыкает к доказательству предыдущей теоремы. [28]
Доказательство теоремы 3.2 почти совпадает с доказательством предыдущей теоремы. [29]
Необходимость устанавливается также, как в доказательстве предыдущей теоремы. [30]