Cтраница 3
Повторяя рассуждения, аналогичные проведенным в доказательстве предыдущей теоремы, яз ( 12) имеем 7 ( й) - 0 ( п-оо), а также убеждаемся в том, что в случае выпуклости J ( и) последовательность ип будет минимизирующей. [31]
Аналогичная неточность была им допущена при доказательстве предыдущей теоремы, где он писал р ( п) вместо р ( Sn), но там, вводя q ( п) [ р ( S) ], удавалось получить нужный результат. [32]
Доказательство проводится примерно так же, как доказательство предыдущей теоремы. [33]
Пользуясь теоремой 3.7 и повторяя заключительную часть доказательства предыдущей теоремы, получим справедливость утверждения теоремы 7.4. Теорема доказана. [34]
Детальное доказательство теоремы 28.1.5 почти полностью аналогично доказательству предыдущей теоремы, и мы его не будем приводить. [35]
Доказательство этой теоремы гораздо более сложно, чем доказательство предыдущей теоремы, и мы не будем его приводить. Мы только проверим теорему для функции ( 46), имеющей г 0 существенно особой точкой. [36]
Доказательство может быть получено в виде очевидной перефразировки доказательства предыдущей теоремы. [37]
Рассуждаем точно так же, как и при доказательстве предыдущей теоремы. Полученное при этом противоречие доказывает теорему. [38]
Рассмотрим такую же сеть, как и в доказательстве предыдущей теоремы, но пропускные способности всех ребер положим равными 1, а пропускные способности вершин равными оо. [39]
В самом деле, рассуждая, как при доказательстве предыдущей теоремы, мы видим, что рассматриваемый ряд имеет коэффициенты, стремящиеся к нулю, и его функция Римана F ( x) должна быть линейной на каждом интервале, где ряд сходится к нулю, так кактам. Поэтому она не может иметь угловых точек. [40]
Из неотрицательности членов ряда, как мы убедились при доказательстве предыдущей теоремы, следует, что последовательность его частичных сумм - неубывающая. [41]
Доказательство этой теоремы основано на тех же идеях, что и доказательство предыдущей теоремы и аналогично доказательству Маскита [5] для клейновых групп на плоскости. [42]
Вследствие исторического интереса мы изложим кратко некоторые независимые друг от друга доказательства предыдущих теорем и выясним их взаимную связь. [43]
Необходимость наших условий может быть установлена точно так же, как при доказательстве предыдущей теоремы. [44]
Доказательство, Рассуждения весьма похожи на те, которыми мы пользовались при доказательстве предыдущей теоремы. Провести их предоставляется читателю ( см. упр. [45]