Cтраница 3
Доказательство утверждения 2 аналогично доказательству предыдущего утверждения. [31]
Доказательство утверждения для любого п аналогично. [32]
Доказательство утверждения Ь) следует из а), если вместо исходных величин рассмотреть величины со знаком минус. [33]
Доказательство утверждений 1 и 2 теоремы 1 легко вытекает из определений. Проверка утверждения 3 связана с некоторыми выкладками. [34]
Доказательство утверждения 2 аналогично доказательству предыдущего утверждения и поэтому опускается. [35]
Доказательство утверждения ( Ь), как и доказательство первой части утверждения ( с), аналогично. Очевидно также, чт о, согласно определению множества D и в силу теоремы 10.2.11, значения f ( v) - 1, f ( v) и f ( v) 1 должны появляться как степени вершины v в некоторых трех ( /, /) - оптимальных подграфах. Поэтому достаточно доказать ( ввиду теоремы 10.2.11), что f ( v) 2 и f ( v) - 2 не являются степенями вершины г; ни в каком ( /, ) - оптимальном подграфе. [36]
Доказательство утверждения достаточно очевидно. [37]
Доказательство утверждения Ь) следует из а), если вместо исходных величин рассмотреть величины со знаком минус. [38]
Доказательство утверждения ( 311) дано в статье Дж. Робинсон Итеративный метод решения игр ( в сб. [39]
Доказательство утверждения если в теореме 10 теперь проводится легко. Предложение 14 показывает, что g / 2 - квадратичный функционал, и результаты § 1 показывают 1), что норма порождается внутренним произведением. [40]
Доказательство утверждения а) этой теоремы не просто, и в настоящей книге мы вынуждены его опустить. Что касается утверждения б), то его доказательство труда не составляет. [41]
Доказательство утверждения ( Hi) предоставляется читателю в качестве упражнения ( ср. [42]
Доказательство утверждения ( ii) получается теперь индукцией по р, и самый трудный здесь - первый шаг. [43]
Доказательство утверждения 2 использует тот факт, что все отображения, близкие к отображению на прямую, сжимают двумерные объемы. [44]
Доказательство утверждения о возможности равенства будет закончено, если мы заметим, что в случае равенства области Dj, будучи концентрическими круговыми кольцами, должны заполнять С. [45]