Математический аспект

Cтраница 3

Из сказанного выше следует, что в математическом аспекте как сами полилинейные функции, так и их свойства, включая изо-параметричность, вполне тривиальны. [31]

Как правило, внимание исследователей сосредоточено на термодинамическом и математическом аспекте проблемы. Например, применяют теории бифуркаций, нелинейных колебаний, методы неравновесной термодинамики. Парадокс изучения не слишком далеких от равновесия сложных физико-химических и технических систем ( СФХТС), заключается в том, что с усложнением системы усиливается ее линейность. Рассмотрим открытую и релаксирующую к равновесию систему как черный ящик. Пусть X i - X; - множество входных, Y i - Y i - множество выходных параметров. Таким образом, в регрессионном анализе важно знать фундаментальную взаимосвязь между множеством входных X и выходных Y переменных. [32]

Модель взаимосвязи физико-химических свойств системы по принципу черного ящика. 68. [33]

Как правило, внимание исследователей сосредоточено на термодинамическом и математическом аспекте проблемы. Например, применяют теории бифуркаций, нелинейных колебаний, методы неравновесной термодинамики. Парадокс изучения не слишком далеких от равновесия сложных физико-химических и технических систем ( СФХТС), по моему мнению, заключается в том, что с усложнением системы усиливается ее линейность. В самом деле, основные законы природы линейны, либо описываются простыми уравнениями, в которых степень аргумента не выше четвертой. [34]

Получить хорошую модель пласта можно лишь при учете технических, физических и математических аспектов проблемы, которые тесно переплетаются между собой. [35]

Упор сделан на интуитивные и алгоритмические, а не математические аспекты. Книга адресована скорее пользователю искусственных нейронных сетей, чем теоретику. Сообщается, следовательно, достаточно информации, чтобы дать читателю возможность понимать основные идеи. Те, кто знаком с программированием, смогут реализовать любую из этих сетей. Сложные математические выкладки опущены, если только они не имеют прямого отношения к реализации сети. Для заинтересованного читателя приводятся ссылки на более строгие и полные работы. [36]

Вследствие того, что онто-гносеологические предпосылки математики имеют не только математический аспект, основной в рамках настоящего исследования, но и аспект метафизический, рассматриваемый здесь как дополнительный, а также вследствие того, что оба этих аспекта невозможно экспликативно развести, представляется, что можно говорить об известной двойственности онто-гносеологических предпосылок математики. К подобной идее приближается и В. Я. Перминов, утверждая, что исходные представления арифметики и евклидовой геометрии сами есть подлинное понятийное выражение универсальной онтологии: они являются одновременно и частью теоретических схем, имеющих специальное назначение, и частью универсальной онтологии, лежащей в основании всякого мышления. [37]

Особенно важными для практики являются параметрические бикубические поверхности, математические аспекты описания которых рассмотрены в § 3.4.4. Бикубические поверхности являются простейшими среди форм поверхностей, с помощью которых достигается непрерывность составной функции и ее первых производных. Другими словами, функция, составленная из нескольких смежных бикубических участков, будет обладать непрерывностью и гладкостью в местах стыка. Обычно бикубические участки - это гладкие изогнутые четырехугольники, представление о которых могут дать листы металла, бумаги и других материалов, обладающих упругостью. Описанию и изображению бикубических поверхностей посвящена обширная литература [54, 62, 63, 79, 99, 104, 146], что обусловлено свойствами этих поверхностей описывать любые геометрические формы. К недостаткам такой формы задания поверхностей следует отнести трудоемкость описания и большие вычислительные затраты. Последние определяются необходимостью численных, а не аналитических методов математических решений. [38]

В ряде последних задач этой главы мы рассмотрим несколько более простые математические аспекты квантовой теории па уровне разд. [39]

Основополагающей целью профессиональной направленности преподавания математики считается [218] формирование математического аспекта готовности выпускника к профессиональной деятельности. [40]

Теперь необходимо продолжить экспликацию элементов личностно-индивидуального комплекса неявного знания в его математическом аспекте. [41]

В книге [8] эта модель фигурирует под названием модель Лифшица; ее математические аспекты подробно обсуждаются в обзоре самого Лифшица [9], который применил эту модель для исследования энергетического спектра металла с примесями. [42]

Результаты этой работы изложены в обзоре К. В. Брушлин-ского и Я. М. Каждана, 1963, посвященном математическим аспектам автомодельных задач второго рода. [43]

Физические основы теории параметрических колебаний представлены в классических работах Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси, а математический аспект проблемы изложен, например, в монографии [11], содержащей теорию нелинейного параметрического резонанса для обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако теория линейного параметрического резонанса продвинута столь далеко [121, 129], что позволяет придать результатам из [107] строгий смысл. [44]

Сергей Алексеевич разрабатывал идеологию и структуру машины, Михаил Романович Шура-Бура - систему команд и математические аспекты, связанные с М-20, Петр Петрович Головистиков превращал их решения в конкретные схемы, в основе которых должны были лежать новые, сконструированные им динамические элементы на пальчиковых лампах. Структура машины была существенно развита за счет частичного совмещения операций и аппаратной организации циклов. В М-20 использовался целый ряд новых логических операций, что значительно облегчало программирование, вводилась модификация адресов. За счет ряда оригинальных схемотехнических решений время выполнения операций было существенно сокращено. Эти и другие новшества практически не привели к увеличению количества ламп. [45]

Страницы: 1 2 3 4