Доказательство - эквивалентность
Cтраница 2
Поскольку доказательство эквивалентности задач (8.5.2) и (8.1.1) опиралось только на свойства квадратичного слагаемого разложения Тейлора функции 1 ( хД), ясно, что она сохранится, если заменить целевую функцию в (8.5.2) ее квадратичной аппроксимацией. [16]
При доказательстве эквивалентности ( Ь) и ( с) используется подготовительная теорема; при доказательстве их эквивалентности свойству ( а) используется, с одной стороны, теорема трансверсальности, а с другой - интегрирование векторных полей, что позволяет от инфини-тегзимальных преобразований перейти к конечным. [17]
При доказательстве эквивалентности изложенный выше подход можно использовать только при наличии полной системы инвариантов, так как для нее из совпадения значений инвариантов следует принадлежность функций одному классу эквивалентности. Если же система инвариантов не полная, то из совпадения значений имеющихся инвариантов эквивалентность функций в общем случае не следует, и для доказательства эквивалентности приходится искать преобразование, переводящее одну функцию в другую. Сравнивая эти инварианты у обеих функций, можно получить ограничения на вид преобразований, которые могут переводить одну из функций в другую. [18]
При доказательстве эквивалентности уравнений нередко поступают так: выводят одно из данных уравнений как следствие другого, а затем, наоборот, второе уравнение выводят как следствие из перваго. [19]
Очевидно, доказательство эквивалентности всех приведенных выше определений характера изолированной особой точки z оо может быть проведено так же, как и для случая конечной изолированной особой точки. [20]
Этим заканчивается доказательство эквивалентности двух определений второй фундаментальной квадратичной формы. [21]
Приведем теперь доказательство эквивалентности обоих способов определения одновременности, хотя оно почти и самоочевидно. [22]
Вторая часть доказательства эквивалентности этих двух постулатов требует сначала обсуждения возможности превращения теплоты в работу. Этому вопросу посвящен следующий раздел. [23]
Приведенная схема доказательства эквивалентности может рассматриваться как пример, облегчающий понимание единства всех существующих систем учета, в том числе и компьютерной бухгалтерии. [24]
Переходим к доказательству эквивалентности задач. [25]
Птолемей переходит к доказательству эквивалентности эксцентрической и эпициклической моделей в общем виде, когда точка Р находится на произвольном расстоянии относительно линии апсид А / 7 ( см. рис. 3 - Е, соответствующий fig. В случае, если г е, к а и вращения противоположно направлены, Р всегда будет вершиной параллелограмма ОСРМ, в котором ОС II МР и СР II ОМ. Смысл теоремы можно наглядно представить в векторной форме. [26]
Трудности возникают при доказательстве эквивалентности между собой корней р - & степени из оператора Dp. Нами этот факт был установлен только при некоторых ограничениях. [27]
 |
Построение графа G. [28] |
Так как при доказательстве эквивалентности этих вариантов привлекаются типичные методы, мы приведем его здесь полностью. [29]
Формальные системы используются при попытках доказательства эквивалентности и правильности программ. Работа по доказательству эквивалентности программ мотивируется перспективой глобальной оптимизации. Если бы существовал алгоритм, определяющий эквивалентность двух различных программ, можно было бы использовать более быструю программу взамен медленной. [30]
Страницы: 1 2 3 4