Cтраница 1
Математическое доказательство состоит из конечной последовательности высказываний, каждое из ю торых является следствием предыдущего. При доказательстве очередного высказывания математик имеет право воспользоваться конечным числом правил, называемых правилами вывода. Эти правила вполне формальны и позволяют по внешнему виду двух вьь сказываний узнавать, выводимо ли из них третье высказывание. [1]
Математическое доказательство является методом экспериментальной проверки правильности программ и играет такую же роль, как эксперимент в физической или химической лаборатории. Только здесь предметом экспериментального исследования служит объект, отличный от физических предметов или материалов. Ожидаемым результатом является субъективная убежденность участников эксперимента в том, что их логическая гипотеза соответствует результату эксперимента. Такой эксперимент может быть проведен в форме беседы, коллективного обсуждения на занятиях или в письменном виде. Успешный эксперимент заканчивается субъективным убеждением участников эксперимента в том, что их гипотеза соответствует результату. Заключение может быть неправильным в том случае, когда либо принимается ложное суждение, либо отклоняется верная гипотеза. Заключение может быть правильным, но основанным на ошибочных рассуждениях. Известно, что человеку свойственно ошибаться. [2]
Математическое доказательство ее, как и других приведенных далее теорем, дается в курсах теории вероятностей. [3]
Математическое доказательство убеждает не своей логической строгостью, а интуитивной ясностью каждого из его звеньев. Доверие к аристотелевской логике является источником противоречий ( антиномий), как только мы выходим за пределы конечных множеств, от к-рых эта логика абстрагирована. Поэтому, в конечном счете, даже о применимости логических правил должна судить интуиция. [4]
Математическое доказательство сформулированной выше теоремы можно найти в специальных учебниках х); физические основания для допущения возможности такого рода и других подобных разложений будут указываться попутно в связи с различными задачами. [5]
Математическое доказательство этих формул находится в учебниках, указанных на стр. [6]
Математическое доказательство справедливости этого утверждения не сложно. [7]
Чисто математическое доказательство этой формулы будет дано в дальнейшем. [8]
Точное математическое доказательство такой идентичности еще не дано. [9]
Математическое доказательство сходимости этого процесса было дано Треффцом: Trefftz E. [10]
Математическое доказательство утверждения о том, что (1.18) определяет все решения уравнения (1.17), см. в работе [8] гл. [11]
Математическое доказательство приведенных рассуждений содержится в-теории так называемых интегралов Фурье. [12]
Математическое доказательство правильности программы, состоящее в выявлении соответствия логического поведения программы ее спецификациям. При этом логическое поведение определяется множеством формальных утверждений. [13]
Математическое доказательство приведенных рассуждений содержится в теорп т ак называемых интегралов Фурье. [14]
Приводим математическое доказательство того, что повышение жесткости позволяет повысить точность и производительность. [15]