Cтраница 2
Однако математическое доказательство этого факта было дано лишь современными методами математики. [16]
От математического доказательства того, что множитель k всегда положителен, можно воздержаться, так как это непосредственно следует из чисто физических соображений: я противном случае четырехполюсник трансформировал бы положительные активные - сопротивления в отрицательные, что противоречит сделанным выше предпосылкам. [17]
Идея математического доказательства правильности программы в настоящее время концентрируется вокруг доказательства того, что подпрограмма правильна по отношению к спецификациям ее сопряжения. Теперь читатель должен уже понимать, что это не гарантирует отсутствия всех ошибок. Более того, как показано в последующих разделах, может быть и так, что программа, правильность которой по отношению к ее спецификациям доказана, выполняется не в соответствии с ними. [18]
В математических доказательствах, которые мы будем проводить, этот метод будет часто использоваться. [19]
В математических доказательствах нередко приходится прибегать к рассуждению следующего типа. Пусть для каждого элемента а конечного или бесконечного множества индексов Л задано непустое множество Sa. Такая функция f называется функцией выбора для семейства множеств Sa с индексами ае А. [20]
При математическом доказательстве гипотезы, при математическом решении задачи правильный выбор аппарата и метода - залог успеха и, более того, часто причина того, что в результате будет получено больше полезной информации об изучаемом предмете, чем заранее предполагалось. [21]
При математическом доказательстве гипотезы, при математическом решении задачи правильный выбор аппарата и метода - залог успеха и, более того, часто причина того, что в результате будет получено больше полезной информации об изучаемом предмете, чем заранее предполагалось. Дираком позитрона при анализе уравнений, которые он изучал, стараясь выяснить, почему заряд электрона принимает только дискретные значения. [22]
Здесь же приведено математическое доказательство этого закона. [23]
Брикар [123] дал математическое доказательство возможности существования конечных перемещений механизма Беннета. Он доказал также, что если ABCD - пространственный четырехсторонник и его противоположные стороны равны: АВ CD, ВС DA, то в этом случае перпендикуляры, опущенные из точек А, В, С и D соответственно на плоскости треугольников DAB, ABC, BCD и CD А, принадлежат одному и тому же ортогональному гиперболоиду. [24]
Для перехода от формального математического доказательства существования ковалентной связи к физическому ее истолкованию нужно, очевидно, обратиться к физическим основам уравнения Шредингера. Согласно § 31, основной принцип квантовой механики, ведущий к этому уравнению, - единство волновых и корпускулярных свойств материи - может быть выражен соотношением неопределенности. Практически это облако можно ограничить атомными размерами, так как вероятность найти электрон на более далеком расстоянии от ядра очень мала вследствие притяжения между ним и ядром. При сближении двух атомов водорода их сферические электронные облака начинают перекрывать друг друга. [25]
Не останавливаясь на математическом доказательстве этого положения 1, поясним его лишь простой схемой. [26]
Любое рассуждение в математических доказательствах состоит из простых шагов, каждый из которых заключается в опознавании того, что одни предложения являются непосредственными логическими следствиями других. Эти шаги имеют аналоги в математических формализованных теориях. Эти аналоги, являющиеся формализацией элементарных логических связей дедуктивного рассуждения, называются правилами вывода. [27]
Любое рассуждение в математических доказательствах состоит из простых шагов, каждый из которых заключается в опознавании того, что одни предложения являются непосредственными логическими следствиями других, Эти main имеют аналоги в математических формализованных теориях. Эти аналоги, являющиеся формализацией элементарных логических связей дедуктивного рассуждения, называются правилами вывода. [28]
Мой вероятностный аргумент намного лучше любого математического доказательства - он вполне убедителен. [29]
Тестирование модуля иногда включает также математическое доказательство. [30]