Cтраница 2
Отметим, что проведенное доказательство почти без всяких изменений позволяет доказать, что во всякой арифметической прогрессии, составленной из чисел вида 2 / jft l, где р - какое-то нечетное простое число, имеется бесконечно много простых чисел. [16]
Отметим, что проведенное доказательство почти без всяких изменений позволяет доказать, что во всякой арифметической прогрессии, составленной из чисел вида 1pk 1, где р - какое-то нечетное простое число, имеется бесконечно много простых чисел. [17]
Для этого случая проведенное доказательство остается в силе. [18]
Как видно из проведенного доказательства, преобразование С - - СФ 0 привело нас к рассуждениям, очень похожим нр применяемые для обыкновенных дифференциальных уравнений. Легко обобщить полученный выше результат на возмущения G ( f, р) и F ( t, ф) более общего вида для НФДУ ( Д L), причем DnL могут также зависеть от времени. [19]
Как видно из проведенного доказательства, в - мерном пространстве любая независимая система из п векторов является базисом. [20]
Как видно из проведенного доказательства, конкретная запись системы уравнений, определяющей Lfc, зависит от выбора базиса. [21]
Как отмечалось выше, проведенное доказательство содержит логическую брешь. Действительно, мы не доказали, что выражение (5.14) применимо для молекул, начинающих взаимодействовать. Было сказано лишь, что оно имеет смысл, ибо две сталкивающиеся молекулы являются как раз двумя случайно-выбранными молекулами из бесконечного ( при N - оо) множества. Как это ни странно, упомянутая брешь не следует из неполноты наших представлений, а обусловлена скорее сущностью-явления. И все же мы верим, что удовлетворительное доказательство можно построить на основе двух предположений - об очень большом числе молекул ( N - оо) и о пренебрежимо малом радиусе взаимодействия ( а - 0), - если их последовательно применять с самого начала, как было сделано в случае теплового равновесия. [22]
Отметим, что в проведенном доказательстве было пока использовано лишь то, что сама точка Ь не является положением равновесия. [23]
Доказательство для случая автоматов Мура почти дословно повторяет уже проведенное доказательство. Некоторые изменения должны быть сделаны лишь в самом начале построения. Рассмотренные выше состояния атх и апх - в случае, если они оба определены - попадают, в силу определения множества N, в один и тот же / - класс. Поскольку всякий - класс состоит из 0-совместимых состояний, то выходные сигналы, выдаваемые при переходах dm - ( imx и ап - апх, - в случае, если они оба определены - оказываются непременно одинаковыми. Далее доказательство ничем не отличается от соответствующего доказательства для случая автоматов Мили. Тем самым теорема 9.5 полностью доказана. [24]
При трех и большем числе измерений на основании проведенного доказательства нашу геометрию полисферических координат можно назвать прямо конформной геометрией - выражение, перенос которого на два измерения разумеется не допустим. [25]
Так как функция Гг ( м) в проведенном доказательстве строится не - - единственным образом, то каноническое представление каждого гисте-рона неединственно. [26]
Любые две f - несодержащие формы Е1 и Е2 формулы Е эквивалентны в Slf как видно из проведенного доказательства. [27]
Доказательство того, что ( ii) имеет место для всех атомных формул, аналогично только что проведенному доказательству пункта ( i), и мы оставляем его детали читателю. [28]
Заметим, что прямые, целиком лежащие на конической поверхности, называются ее образующими и что все образующие ( как это видно из проведенного доказательства) проходят через начало координат О. [29]
Наконец, следует - понимать, что при значениях п п0 утверждение может быть как верным, так и неверным; во всяком случае, каких-либо заключений о его справедливости при 1 п п0 из проведенного доказательства методом математической индукции сделать нельзя. [30]