Cтраница 4
Замкнув контур интегрирования при х 0 дугой полуокружности в нижней полуплоскости и оценив интеграл по этой дуге с помощью леммы Жордана ( см. пп. [46]
Составим контур интегрирования в первом интеграле в равенстве ( 18) из следующих частей. Часть мнимой оси от - iR до iR, где R - достаточно большое число, далее левая полуокружность радиусом R с центром в нуле и линией сечения - мнимой осью, прямолинейные отрезки над и под линией ветвления [ - 6, - о ] и незамкнутые окружности малых радиусов, обходящие крайние точки ветвления и соединяющие верхний и нижний участки контура вдоль линии ветвления. [47]
Замкнув контур интегрирования при х 0 дугой полуокружности в нижней полуплоскости и оценив интеграл по этой дуге с помощью леммы Жордана ( см. пп. [48]
Возьмем контур интегрирования, изображенный на черт. [49]
Если контур интегрирования охватывает неск. [50]
Если контур интегрирования С замкнут, то начальной точкой гл пути интегрирования считается та точка, в которой задано значение подынтегральной функции. [51]
Рассмотрим контур интегрирования / ( рис. 1), внутри которого подынтегральная функция аналитична. Интеграл по части большой окружности ск в правой полуплоскости также стремится к нулю при - оо, если выбрать о достаточно малым. [52]
Если контур интегрирования L - отрезок прямой, параллельной оси абсцисс ( рис. 180, а), то криволинейный интеграл сразу превращается в обыкновенный. [53]
Беря контур интегрирования L, изображенный на черт. [54]
Если контур интегрирования I - отрезок прямой, параллельной оси абсцисс ( рис. 180, а), то криволинейный интеграл сразу превращается в обыкновенный. [55]