Cтраница 4
Так, для расчета сверхзвуковых двухфазных течений в [9,10] развит метод характеристик, в [11] - сеточно-характеристический метод, а в [12] - квазиодномерная двуслойная модель. В [13] в одномерном приближении решена вариационная задача построения до -, транс - и сверхзвуковой частей сопла, реализующего максимум тяги при фиксированных расходах газа и частиц, общей длине и противодавлении. Постановка задачи и анализ необходимых условий оптимальности при аналогичной оптимизации сверхзвуковой части сопла в двумерном приближении с использованием общего метода множителей Лагранжа [14], выявили принципиально новые особенности оптимальных контуров, обусловленные неравновесностью двухфазного потока и связанного с этим отставанием частиц от газа. В частности, в [14] показано, что в общем случае оптимальный контур должен иметь внутренние изломы, обтекаемые с образованием пучков волн разрежения в газе. [46]
Боее половины мирового фонда изобретений создано в нашей стране. Вклад отечественных ученых в развитие теории, определении главных направлений движения научно-технического прогресса вихревой техники, поиске оптимального контура камеры энергоразделения неоценим. [47]
Согласно (2.10), знаки ха и А совпадают. Поэтому при АОиМ 1в силу первого равенства (2.15) Дсгш 0, как и должно быть для оптимальных контуров исследуемого типа. Благодаря этому волны разрежения, отражающиеся от скачка как волны сжатия, не попадают на концевой участок образующей и не увеличивают х - Оптимальные контуры, построенные с помощью итерационной процедуры, созданной в [10, 11], не обладают таким свойством. Несмотря на это, они, как показано ниже, обеспечивают лишь слегка больший выигрыш по сравнению с клином, чем образующие данной работы. [48]
Второй вопрос, который представляет особый интерес, касается деформации оптимального профиля при непрерывном размазывании тангенциального разрыва. Именно в отражении возмущений от ударной волны [9, 10], а также от оси или плоскости симметрии [11, 12] заключается механизм появления внутренних точек излома в других задачах. Тем не менее, как показано ниже, слабое размазывание разрыва не ведет к исчезновению ( или к слабому скруглению) внутреннего излома оптимального контура. [49]
Начальный отрезок образующей ak при этом фиксирован. Аналогичная ситуация имеет место и при слабом размазывании разрыва. Действительно, в этом случае скорость изменения таких параметров, как р и, в полученном из (2.1) распределении ( т.е. величина соответствующих производных вдоль 77i 77i) определяется величиной А, обращаясь при А 0 в бесконечность, а максимально быстрый разгон по р и в реальном течении, наблюдающийся, как известно [1, 2], при изломе контура в точке / с, всегда конечен. Следовательно, при достаточно малых А непрерывное распределение (2.1), вытекающее из предположения об исчезновении угловой точки, нельзя реализовать. Поэтому оптимальный контур должен иметь в k излом. В данном случае необходимость введения излома диктуется невозможностью построения гладкой оптимальной образующей. [50]
Применительно к классическим соплам Лава-ля программы оптимального профилирования сверхзвуковых частей были дополнены предварительным построением изэнтроп газов с реальной термодинамикой. Расчеты с их использованием показали, что замена реального газа совершенным, со средним показателем адиабаты, определенным по критическим и близким к выходным давлениям и плотностям, практически не сказывается на результатах оптимального профилирования. Наряду с профилированием в предположении плоской поверхности перехода, использовались реальные неравномерные распределения параметров в минимальном сечении, полученные установлением по времени. Было показано, что учет неравномернос-тей параметров в критических сечениях обычно используемых сопел при профилировании сверхзвуковых частей также практически не сказывается форме оптимальных контуров. [51]