Cтраница 2
Было бы очень полезно иметь геометрическое доказательство (5.2), которое помогло бы понять, что может произойти в случае поверхностей высших родов с тремя концами. [16]
В предложении XVII Ньютон приводит остроумное геометрическое доказательство другой интересной, также теперь забытой теоремы. [17]
В случае и З имеется прямое геометрическое доказательство ( см. литературу в конце книги), а в случае п б это следует из справедливости гипотезы Пуанкаре, так как Т U дт Вп является гомотопической ( и даже топологической; см. ниже следствие 3.39) сферой. [18]
Подобные рассуждения часто используются в геометрических доказательствах; обычно они не являются сложными, потому что ведь многое можно просто увидеть, хотя иногда и допускаются недосмотры. [19]
Более наглядно, хотя и нестрого, геометрическое доказательство. [20]
В частности, мы дадим другое, более геометрическое доказательство теоремы Гробмана - Хартмана. Снова можно заметить, что тот же результат ( и то же доказательство) имеет силу и в банаховых пространствах. [21]
Косая проекция - одно из основных орудий, используемых в геометрических доказательствах; по мере того как мы будем увеличивать число аксиом, будет расти, как мы увидим, число свойств косой проекции. [22]
Было бы интересно дать этому предложению, геометрически почти очевидному, чисто геометрическое доказательство. Мы дадим ему иное доказательство, которое простым образом связано с нашим общим исследованием. [23]
Разумеется, справедливость этих новых утверждений должна быть обоснована независимо от нашего геометрического доказательства. [24]
Как мы увидим далее, нелинеаризуемые отображения первой части теоремы конструируются обращением геометрического доказательства теоремы Зигеля. Конструкция обладает большой гибкостью. Она позволяет свободно выбирать динамику возвращения в окрестности периодических орбит. [25]
Словом, если школа хочет дать учащемуся понятие о логической системе, она должна предоставить место геометрическим доказательствам. [26]
Решение этой задачи нетрудно получить, используя формулу, выражающую длину биссектрисы через длины трех сторон треугольника Шклярский поставил задачу найти чисто геометрическое доказательство. Таких доказательств было найдено два; одно предложила в 1939 году та же Лида Копейкина, второе нашел в 1940 году ученик VIII класса Володя Болтянский. [27]
Говоря о необходимости давать логически строгие доказательства геометрических утверждений, нельзя не отметить, что поступающие часто вместо строгого обоснования того или иного факта употребляют выражения совершенно очевидно из чертежа, непосредственно из чертежа ясно и т.п. Следует помнить, что геометрическое доказательство должно выводить требуемый факт не из наглядности, которая к тому же часто бывает иллюзорной, а из аксиом геометрии, определений и известных теорем школьного курса. [28]
Говоря о необходимости давать логически строгие доказательства геометрических утверждений, нельзя не отметить, что поступающие часто вместо строгого обоснования того или иного факта употребляют выражения соверваенно очевидно из чертежа, непосредственно из чертежа ясно и т.п. Следует помнить, что геометрическое доказательство должно выводить требуемый факт не из наглядности, которая к тому же часто бывает иллюзорной, а из аксиом геометрии, определений и известных теорем школьного курса. [29]
А после того, как он издал защиту своей апелляции, еще более уместно выступить перед публикой с этим разбором его сочинения, помещенного в Acta Lipsiensia, ибо сей славнейший муж в этом новом писании снова взывает прежде всего к своим геометрическим доказательствам и в них старается извратить основной момент всего спора. [30]