Cтраница 2
В 1886 г. Пироговым была опубликована статья Новое аналитическое доказательство второго начала термодинамики, а затем в 1887 г. статья Применение второго начала к системам, на кои действуют внешние силы. В 1886 г. была опубликована также статья О вириале сил. [16]
Известно, что решением является окружность; приведем чисто аналитическое доказательство этого факта, принадлежащее Гурвицу ( A. [17]
В следующей главе [305] мы сможем дать строгое и притом чисто аналитическое доказательство того важного факта, что каждая непрерывная в данном промежутке функция f ( x) имеет в нем первообразную. Это утверждение мы принимаем уже сейчас. [18]
Мне кажется, что я могу с некоторым правдоподобием восстановить аналитическое доказательство Ньютона, и я привожу его здесь в современной трактовке. В нем мы исходим, конечно, из оболочки. [19]
Вместо того, чтобы ссылаться на геометрическую интуицию, легко дать чисто аналитическое доказательство необходимого условия экстремума ( ср. Если есть точка, в которой функция имеет максимум, то выражение / () - / ( Ц - Л) должно быть при всяком ртличном от нуля достаточно малом h положительным. Следовательно, отношение h будет положительно или отрицательно, смотря по тому, будет ли h иметь отрицательное или положительное значение. Предел этого отношения, когда h стремится к нулю, пробегая отрицательные значения, не может быть отрицательным; в то же время он не может быть положительным, если h стремится к нулю, оставаясь положительным. [20]
Разумеется, приведенное рассуждение, почти полностью основанное на геометрических представлениях, не может служить аналитическим доказательством теоремы. В то же время оно показывает, что отыскание первообразных, или, как мы будем говорить, интегрирование - функций, тесно связано с задачей отыскания площадей фигур, ограниченных кривыми линиями. [21]
Разумеется, приведенное рассуждение, почти полностью основанное на геометрических представлениях, не может служить аналитическим доказательством теоремы. В то же время оно показывает, что отыскание первообразных, или, как мы будем говорить, интегрирование функций, тесно связано с задачей отыскания площадей фигур, ограниченных кривыми линиями. [22]
Геометрически ясно, что общий случай получается из частного простым поворотом чертежа, вследствие чего и аналитическое доказательство должно быть несложным, если опираться на доказанную уже теорему Ролля. [23]
Для системы векторов еь е2, е3, смешанное произведение которых ( eiXe2) - е - уфО, дать аналитическое доказательство того, что векторы е У 1 ( е - Хей), ( t, /, kl, 2, 3 следуют в циклическом порядке) линейно независимы. [24]
В вопросах суждения об устойчивости систем автома - тики имеют большое практическое значение общие теоремы устойчивости, сформулированные А. М. Ляпуновым и приводимые ниже без аналитического доказательства. [25]
Насколько мне известно, это условие впервые в 1841 г. вывел американский метеоролог Джеймс Поллард Эспи; однако лишь в 1862 г. Кельвин опубликовал первое строгое аналитическое доказательство этого критерия конвекции как для сухого, так и для влажного воздуха [ см. Espy J. P. The Philosophy of Storms, Boston: С. С. Little and J. Критерий Шварцшильда мы рассмотрим ниже в разд. [26]
Удивительна простота, с которой принцип двойственности позволяет получить эту важную теорему как прямое следствие теоремы о баллотировке. Прямое аналитическое доказательство соотношения (4.11) труднее и требует применения искусственных приемов. [27]
Аналитическое доказательство правила Лагранжа мы получим естественным путем, приведя задачу к уже знакомому случаю свободных экстремумов. [28]
Понятие пограничного слоя, по крайней мере в том элементарном виде, в каком оно используется до сих пор здесь, носит совершенно нестрогий характер. Аналитического доказательства существования в потоке областей с превалирующим значением процессов переноса не установлено. Поэтому теорию пограничного слоя следует рассматривать не больше как одну из экспериментально оправданных моделей движения вязкой жидкости. [29]
Второе из этих соотношений означает, что радиус кривизны проходящей через заданную частицу нормальной линии после деформации является таким же, как и радиус кривизны проходящей через эту частицу нормальной линии ( другой) до деформации. Это аналитическое доказательство одного из результатов, сформулированных в разд. [30]