Аналитическое доказательство

Cтраница 3

Картина циркуляции, включающая две различные зоны, разделенные некоторой уроненной поверхностью, не является специфическим свойством модели Каулинга и была независимо предсказана Граттоном и Эпиком. Приведем аналитическое доказательство этого свойства, принадлежащее Местелу. Рассмотрим химически однородную звезду, вращающуюся как твердое тело. При помощи уравнений ( 7) - ( 12) из разд. [31]

Этот результат будет опубликован в статье И. Котани получено аналитическое доказательство, которое появится в математическом журнале упиверситета / дото. [32]

Итак, в частном случае свойство (4.22) действительно имеет место. Нетрудно провести и аналитическое доказательство (4.22) в общем случае, основываясь на том, что все штрихованные системы, жестко связанные с данным твердым телом, сохраняют ориентацию по отношению друг к другу. [33]

Мы вначале сформулируем результат, затем дадим набросок аналитического доказательства и после этого более детально остановимся на комбинаторном подходе. [34]

Сейчас мы переходим к строгому аналитическому изложению некоторых теорем и формул, которые дадут нам аналитическое доказательство справедливости приведенных выше правил, а также позволят продвинуть исследование функций еще несколько дальше. В дальнейшем изложении мы будем уже вполне отчетливо и подробно перечислять все условия, при которых соответствующие теоремы и формулы имеют место. [35]

Таблицы истинности основных логических операций. [36]

Гипотезы часто называют теоремами, отсюда и термин автоматическое доказательство теорем. Встречая этот термин, студенты путаются, полагая, что должно происходить автоматическое порождение некого нового аналитического доказательства. На самом деле подразумевается обыкновенный рекурсивный логический вывод, чаще всего при помощи резолюций. Результатом такого вывода являются Да или Нет в зависимости от того, удалось ли за разумное число шагов получить верное равенство или пустую формулу. [37]

Остановимся очень кратко на вопросе устойчивости положения относительного равновесия. Здесь мы пользуемся интуитивным представлением об устойчивости движения, которое было изложено в § 14.4. Строгое определение устойчивости равновесия будет дано в главе XX, § 20.2.) В следующем параграфе мы дадим аналитическое доказательство этого утверждения для плоскопараллельнэго движения ИСЗ, а сейчас ограничимся рассмотрением одного примера. [38]

Это тождество должно быть справедливо для любого плоского четырехугольника с двумя взаимно перпендикулярными несмежными сторонами. Справедливость данного, весьма любопытного геометрического тождества, действительно, можно проверить как построением и соответствующими числовыми подсчетами на любом плоском четырехугольнике с двумя перпендикулярными несмежными сторонами, так и при помощи приводимого ниже аналитического доказательства. [39]

В разделах 13.1 и 13.5 исследуются рандомизованные BST-деревъя и списки пропусков - два простых способа использования рандомизации в реализациях таблиц символов для увеличения эффективности всех операций с АТД таблицы символов. Аналитическое доказательство эффективности этих алгоритмов не является элементарным, но сами алгоритмы просты для понимания, как и их реализация и практическое применение. [40]

Полученный таким путем бесконечный ряд сфер будет иметь общую огибающую поверхность PQff. В других местах взаимное действие вторичных волн уничтожается. Строгого аналитического доказательства этого положения не приводим. [41]

В случае несимметричного волчка ( см. рис. 46а, б) вращение вокруг главных осей, соответствующих наибольшему или наименьшему моментам инерции, является устойчивым, а вращение вокруг оси, соответствующей среднему главному моменту, - неустойчивым. Для аналитического доказательства этого предложения нужно исходить из уравнений Эйлера и принять угловую скорость вращения вокруг оси, равной р const ро. Угловые скорости вращения q и г вокруг остальных двух главных осей инерции, которые вначале равны нулю, под влиянием внешнего возмущения принимают отличные от нуля значения. Из остальных двух уравнений получаем для q и г систему двух линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Полагая q aext и г ЬеЛ, где а и Ъ произвольные константы, получаем квадратное уравнение для Л, из рассмотрения которого и вытекает высказанное нами выше утверждение. [42]

I, мы уже предполагали, что эти функции непрерывны. Мы опустим аналитическое доказательство этого факта и будем считать, что все основные элементарные функции непрерывны в тех интервалах, в которых они определены. [43]

Русский перевод: Чисто аналитическое доказательство теоремы, что между любыми двумя значениями, дающими результаты противоположного знака, лежит по меньшей мере один действительный корень уравнения. [44]

Ниже приводятся два доказательства теоремы Гиббса. Они справедливы ( от уравнения ( 1) до уравнения ( 7 1)) при любом положении границы XY. Первое из них - аналитическое доказательство, данное самим Гиббсом. [45]

Страницы: 1 2 3 4