Конус - вращение
Cтраница 2
Призма пересекает конус вращения по двум замкнутым линиям, каждая из которых составлена из дуг окружностей и парабол. [16]
Если рассматривать конус вращения С с осью AN, описанный прямой AD, образующей с AN угол ср, то для равновесия необхо димо и достаточно, чтобы силы имели равнодействующую, проходящую через А и лежащую внутри конуса С. [17]
Если же конус вращения пересекается плоскостью, не проходящей через его вершину, то в пересечении получается одна из следующих четырех кривых: 1) эллипс, если секущая плоскость пересекает все образующие одной полости поверхности или, иначе, не параллельна ни одной из образующих конуса ( рис. 370, - плоскости Q, Qi и Qz); B этом случае угол между секущей плоскостью и осью конуса больше угла между этой осью и образующей конуса; 2) окружность), если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса ( рис. 370, плоскость Q3); 3) парабола, если секущая плоскость параллельна только одной из образующих ( рис. 370, пл. S, St и Sa); при этом угол между секущей плоскостью и осью конуса меньше угла между этой осью и образующей конуса. [18]
Одно изображение конуса вращения ( рис. 111 6) сходно с изображением цилиндра. На нем наносят центровые линии. Диаметр круга равен диаметру основания конуса. [19]
Одно изображение конуса вращения ( рис, 111 6) сходно с изображением цилиндра. Так, на горизонтальной про -, екции конус изображен кругом. На нем наносят центровые линии. Диаметр круга равен диаметру основания конуса. [20]
При пересечении конуса вращения плоскостью могут получаться пересекающиеся прямые, окружность, эллипс, гипербола и парабола. Плоскость, проходящая через вершину конуса, пересекает его по прямым линиям. Сечением конуса вращения плоскостью, перпендикулярной к его оси, является окружность. [21]
При пересечении конуса вращения плоскостью могут образоваться: пересекающиеся прямые, окружность, эллипс, парабола и гипербола. Характер и форма сечения зависят от того, содержит ли конус образующие, параллельные секущей плоскости. [22]
 |
Данные к задаче 8. [23] |
На развертке конуса вращения строят прямолинейные образующие или параллели, проходящие через характерные точки линии пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. [24]
В случае конуса вращения площади сечений, параллельных основанию, относятся, как квадраты их расстояний от вершины, так как радиусы этих сечений относятся, как их расстояния от вершины. [25]
Так как ось конуса вращения образует равные углы со всеми его образующими, то осью искомого конуса может быть только прямая, проходящая через точку пересечения 5 трех данных прямых ц образующая с ними равные углы. Обратно, всякая прямая, удовлетворяющая этим условиям, будет действительно осью одного из искомых конусов. [26]
Для цилиндра и конуса вращения меридианы являются прямыми линиями - в нервом случае параллельными оси и равноудаленными от нее, во втором случае пересекающими ось в одной и той же ее точке под одним и тем же углом к оси. Так как цилиндр и конус вращения - поверхности, бесконечно простирающиеся в направлении их образующих, то на изображениях обычно их ограничивают какими-либо линиями, например следами этих поверхностей на плоскостях проекций или какой-либо из параллелей. Известные из стереометрии прямой круговой цилиндр и прямой круговой конус ограничены поверхностью вращения и плоскостями, перпендикулярными к ее оси. Меридианы такого цилиндра - прямоугольники, а конуса - треугольники. [27]
Для цилиндра и конуса вращения меридианы являются прямыми линиями - в первом случае параллельными оси и равноудаленными от нее, во втором случае пересекающими ось в одной и той же ее точке под одним и тем же углом к оси. [28]
Даны два равных конуса вращения SAB и S A B, расположенных так, что плоскости окружностей АВ и А В, служащих их основаниями, параллельны, а вершина каждого из них лежит в плоскости основания другого. Эти два конуса пересечены плоскостью Р, параллельной плоскостям оснований и расположенной между ними. Плоскость Р пересекает первый конус по кругу CD и второй конус - по кругу C D. [29]
На рис. 372 изображен конус вращения с сечением его фронтально-проецирующей плоскостью. Точки пересечения следа Р с фронтальными проекциями образующих представляют собой проекции точек искомой кривой пересечения, в данном случае эллипса. [30]
Страницы: 1 2 3 4