Cтраница 1
Вспомогательный конус может быть построен, как показано на рис. 440, или вне усеченного. [1]
Вспомогательный конус полярного торса пересекается плоскостью Q по кривой линии CD. Его образующие перпендикулярны к соответствующим образующим вспомогательного конуса касательного торса и лежат в касательных плоскостях к вспомогательному конусу спрямляющего торса кривой линии. [2]
Строится вспомогательный конус, подобный заданному. [3]
Строим вспомогательный конус с вершиной Т ( Тг), подобный данному, имеющему недоступную вершину. [4]
Вершину вспомогательного конуса расположим в точке В. Построим, например, 25 - ю горизонталь откоса, градуируем его, используя масштаб уклона, и найдем 28 - ю горизонталь, по которой откос пересекается с горизонтальной площадкой. Построив откос, соединяющий горизонтальные площадки с отметками 25 и 28, проводим его 28 - ю горизонталь; отмечаем точку С пересечения 28 горизонталей откосов. Построим откос, который по 22 - й горизонтали дороги пересекается с ней, а по 28 - й горизонтали с горизонтальной площадкой. С соседними откосами он пересекается по прямой BD, и симметричной ей. [5]
Вершину вспомогательного конуса расположим в точке и. Построим, например, 25 - ю горизонталь откоса, градуируем его, используя масштаб уклона, и найдем 28 - ю горизонталь, по которой откос пересекается с горизонтальной площадкой. Построив откос, соединяющий горизонтальные площадки с отметками 25 и 28, проводим его 28 - ю горизонталь; отмечаем точку С пересечения 28 горизонталей откосов. Построим огкос, который по 22 - й горизонтали дороги пересекается с ней, а по 28 - й горизонтали с горизонтальной площадкой. С соседними откосами он пересекается по прямой BD, и симметричной ей. [6]
Рассмотрим образование вспомогательных конусов касательного и полярного торсов. В касательной его плоскости BSD, параллельной спрямляющей плоскости кривой, линии в начальной ее точке, проведем из вершины S линии SB и SD, параллельные начальным полукасательной и бинормали. Касательную плоскость BSD перемещаем по вспомогательному конусу спрямляющего торса. [7]
Меридиональные плоскости вспомогательного конуса поверхности, параллельные горизонтально-проецирующим плоскостям положений производящей линии, пересекают конус по его образующим, параллельным производящей линии. Горизонтальные же проекции производящей линии во всех ее положениях направлены по касательным к окружности эксцентриситетов. По намеченным горизонтальным проекциям производящей линии можно определить соответствующие им фронтальные проекции. Такую поверхность называют конволютнъш геликоидом. [8]
Касательная к основанию вспомогательного конуса, проведенная из точки с отметкой 44, представляет собой горизонталь откоса насыпи. Параллельно ей на расстоянии 3 м друг от друга проводим четные горизонтали восточного откоса. Масштаб падения откоса будет перпендикулярен к горизонталям, но не к бровке полотна дороги. Граница насыпи находится как прямая пересечения двух плоскостей. Аналогично определяют и границу выемки. Только вершину вспомогательного конуса обращают книзу, помещая ее в точке с меньшей отметкой, чем та, из которой проводят касательную к основанию. Точки К, О, D и F, первые две из которых лежат на бровках, а две другие на контуре расширенного в обе стороны от оси полотна, должны принадлежать одной прямой. По этой прямой DF плоскость полотна пересекается с плоским косогором. Прямая DF определяет линию перехода насыпи в выемку. Такую прямую называют линией нулевых работ. [9]
Вершина одного из вспомогательных конусов находится в точке 5, принадлежащей внешней бровке. Радиус следующих окружностей возрастает каждый раз на величину интервала, а отметка убывает на единицу. Горизонтали семейства конусов для насыпного откоса, примыкающего к внутренней бровке, на рис. 383 не показаны. [10]
Рассмотрим взаимное расположение вспомогательных конусов, сопровождающих кривую линию торсов - касательного, спрямляющего и полярного. [11]
Могут быть применены также вспомогательные конусы с произвольным наклоном образующих. [12]
Касательная к окружности основания вспомогательного конуса, проведенная из точки с отметкой 44, представляет собой 44 - ю горизонталь восточного откоса насыпи. Параллельно ей, на расстоянии 3 м друг от друга проводим четные горизонтали откоса насыпи. Масштаб падения плоскости откоса будет перпендикулярен к горизонталям откоса, но не к бровке полотна дороги. [13]
Касательная к окружности основания вспомогательного конуса, проведенная из точки с отметкой 44, представляет собой 44 - ю горизонталь восточного откоса насыпи. Параллельно ей, на расстоянии 3 м друг от друга, проводим четные горизонтали откоса насыпи. Масштаб падения плоскости откоса перпендикулярен к горизонталям откоса, но не к бровке полотна доро-г и. Границу насыпи с восточной стороны находим как прямую пересечения двух плоскостей: боковой поверхности насыпи и поверхности косогора. [14]
Такой возможный способ образования вспомогательных конусов касательного и полярного торсов позволяет рассматривать вспомогательный конус касательного торса как составной, состоящий из бесконечно большого числа бесконечно малых частей конусов вращения. Оси конусов вращения совпадают с образующими вспомогательного конуса спрямляющего торса, а углы 5 наклона их образующих к осям вращения равны углам между соответствующими образующими вспомогательных конусов касательного и спрямляющего торсов. [15]