Cтраница 3
Проведем через ряд точек кривой линии CD образующие преобразования торса параллельно преобразованиям парных им образующих вспомогательного конуса. Отложив истинные их величины, получаем точки, которыми наметится кривая линия АВ - преобразование ребра возврата аЪ, а Ъ заданного торса. [31]
В этом случае за первую установку обрабатывают главный конус деталей всей партии, за вторую - вспомогательный конус и за трет тью - - внутреннюю коническую поверхность. [32]
Сферическую пространственную кривую линию можно построить, если известны: радиус Ксф сферическойj кривизны ее точек, вспомогательный конус спрямляющего ее торса, положение начальной точки, радиус кривизны R в начальной точке, ход и направление полукасательной в начальной точке. Имея задание кривой линии и график ее уравнения - - / () в естественных координатах, применяя известные методы, можно построить в проекциях заданную сферическую кривую линию и все сопровождающие ее поверхности. [33]
Построив окружность, диаметр которой равен трем интервалам откосов с центром в точке А ( 28-я горизонталь вспомогательного конуса ( см. рис. 418), проведем через точку В. [34]
В результате касательная, проведенная, например, из точки В ( см. схему) к соответствующей горизонтали вспомогательного конуса с той же отметкой, будет являться горизонталью плоскости откоса насыпи. Остальные горизонтали проводят параллельно построенной. [35]
Геометрическим местом прямых линий, проведенных через вершину конуса S параллельно бинормалям кривой линии, является коническая поверхность, которая служит вспомогательным конусом полярного торса кривой линии. [36]
Имея преобразование линии пересечения CD торса плоскостью, строим преобразования образующих торса как прямые линии, параллельные соответствующим им преобразованиям парных образующих вспомогательного конуса. Откладывая на преобразованиях образующих торса их истинные величины, получаем ряд точек, геометрическим местом которых является преобразование ребра возврата торса. [37]
Таким образом построены вспомогательные графики, ординатами которых являются величины m ( в заданном масштабе), найденные для ряда проекций парных образующих торса и вспомогательного конуса. [38]
Угол ai наклона к плоскости Qy касательной плоскости kl 1 / 2, k h h равен углу а наклона к плоскости Qv, образующих вспомогательного конуса торса-геликоида. Угол ai определен из прямоугольного треугольника ( левая сторона фронтальной проекции), у которой один катет равен 0 5S, а другой - лп. [39]
Имея преобразование линии пересечения 1 - - 5 торса плоскостью ( см. рис. 5.1 1 в), строим преобразования образующих торса как прямые линии, параллельные соответствующим им преобразованиям образующих вспомогательного конуса. Откладывая на направления образующих торса их истинные величины LI, получаем ряд точек ( А, В, С, D, Е), геометрическим местом которых является развертка ребра возврата торса на плоскость. [40]
Развертка заданного торса представляется контуром ABDCA, где АВ - преобразование ребра возврата, a CD - преобразование линии пересечения cd, c d торса плоскостью Q v Контуры разверток торса и его вспомогательного конуса можно представить заполненными подобными бесконечно малыми треугольниками, основаниями которых являются параллельные между собой бесконечно малые хорды A. SI и As конформных кривых линий C Di и CD, а боковыми сторонами - параллельные между собой преобразования парных образующих конуса и торса. [41]
Строят горизонтали семейства прямых круговых конусов, вершины которых расположены на бровках полотна железной дороги, в случае насыпи, и на линиях СОиЕР-в случае выемки. Вершина одного из вспомогательных конусов находится в точке 28, принадлежащей внешней бровке. Радиусы следующих окружностей возрастают каждый раз на величину интервала, а отметка убывает на одну единицу. Горизонтали семейства конусов для откоса насыпи, примыкающего к внутренней бровке, на рис. 439 не показаны. [42]
Рассматриваемый метод применительно к поверхности одинакового ската основан на том, что если разбить торсовую поверхность на отдельные участки, то часть ее между двумя прямолинейными образующими можно аппроксимировать конической поверхностью. Все вершины этих вспомогательных конусов расположатся на ребре возврата торса, а сечение их плоскостью ската даст дуги окружности. [43]
Вспомогательный конус полярного торса пересекается плоскостью Q по кривой линии CD. Его образующие перпендикулярны к соответствующим образующим вспомогательного конуса касательного торса и лежат в касательных плоскостях к вспомогательному конусу спрямляющего торса кривой линии. [44]
Такой возможный способ образования вспомогательных конусов касательного и полярного торсов позволяет рассматривать вспомогательный конус касательного торса как составной, состоящий из бесконечно большого числа бесконечно малых частей конусов вращения. Оси конусов вращения совпадают с образующими вспомогательного конуса спрямляющего торса, а углы 5 наклона их образующих к осям вращения равны углам между соответствующими образующими вспомогательных конусов касательного и спрямляющего торсов. [45]