Cтраница 3
Функция Т1ф ( Гь 7 - 2) [ уравнение ( 111 46) ] была раскрыта в форме ( 111 5) путем использования свойств идеальных газов и последующего доказательства справедливости полученных соотношений для любого вещества. [31]
Почти все наблюдения ее положений, выполненные или относительно звезд, или при помощи инструментов, вполне согласуются с такими значениями наибольших отклонений по широте, что будет подтверждено последующими доказательствами. [32]
Функция т) р ( 7 2) [ уравнение ( III, 46) ] была раскрыта в форме ( III, 5) путем использования свойств идеальных газов и последующего доказательства справедливости полученных соотношений для любого вещества. [33]
Перед рассмотрением этого доказательства полезно взглянуть на только что рассмотренное рассуждение несколько с иной точки зрения, которая позволяет, на наш взгляд, лучше понять и само указанное рассуждение, и последующее доказательство. [34]
Попытаемся представить себе в общих чертах течение функции Тп ( х) при большом п в отрезке ( - тс, тс); кстати, это позволит нам ясно увидеть мысль, лежащую в основе последующего доказательства. [35]
N - со, JV / Fconst) рассмотрение: это - системы с факторизующимся четверным взаимодействием, обобщающим модельную сверхпроводящую систему типа Кардина - Купера - Шриффера и др. Эта методика ( см. [5]) связана с построением аппрсшсимирующего гамильтониана, допускающего точное решение, с последующим доказательством асимптотич. [36]
Мы намеренно приводим здесь неформализованное утверждение. Последующее доказательство содержит математическое уточнение. [37]
В частности, предполагается, что центр тяжести тела, свободно висящего на нити, находится на линии нити и что подвешенные тела действуют на рычаг весом, сосредоточенным в центре тяжести. В последующих доказательствах Архимед имеет дело лишь с весами тел и их центрами тяжести. [38]
В частности, предполагается, что центр тяжести тела, свободно висящего на нити, располагается на линии нити и что подвешенные тела действуют на рычаг в точке подвеса весом, сосредоточенным в центре тяжести. В последующих доказательствах Архимед имеет дело лишь с весами тел и их центрами тяжести. [39]
Точные формулы следуют из последующего доказательства. [40]
Приведенное здесь определение аналитической функции отличается от обычно принятого в литературе дополнительным требованием непрерывности производной. Это сделано с целью облегчения последующих доказательств. Кроме того, как это следует из более подробного исследования, математическое содержание понятия аналитической функции при этом не меняется. В частности, можно показать, что при дополнительном требовании непрерывности функции f ( z) в области Q выполнение условий Коши - Римана (1.17) всюду в этой области является необходимым и достаточным для аналитичности f ( z) и непрерывности всех ее производных в области Q. [41]
Изучение этой последней само собой представляется необходимым для читателя, который захочет по существу овладеть нижеследующими результатами; однако я считаю нужным заметить, что большинство этих результатов с формальной точки зрения не зависит от теорем первой части: в самом деле, в последующих доказательствах в действительности применяются только предложения главы I первой части) и обозначения, данные в § § б, 15 - 21 введения к первой части; эти обозначения, данные раз навсегда, постоянно применяются в обеих частях этого труда, и знать их поэтому необходимо. [42]
Это же справедливо в последующих доказательствах; так что можно придти к таким заключениям, если5 только начать с определения базиса, приведенного в работе [7] на стр. [43]
Иногда при решении некоторых дел также предусматривается привлечение медицинского эксперта или медицинской комиссии со стороны. В некоторых юрисдикциях их заключения являются окончательными и обязательными. В других - заключения могут быть оспорены в ходе обычного апелляционного процесса при обнаружении последующих доказательств и аргументов медицинского характера. [44]
Было доказано, что описанные информационные структуры и законы их преобразования используются мозгом человека в процессе его деятельности. Именно они определяют способности к интуитивному творческому мышлению, в частности к разработке новых отделов математики. Человек располагает структурами двух описанных категорий и использует в процессе мышления специальные механизмы их преобразования. При восприятии и анализе сложных ситуаций, складывающихся во внешней среде, имеет место опознавание и последующее доказательство применимости таких структур. На этой основе осуществляется переход от восприятия конкретной информации к постановке задач и их решению на абстрактном уровне. Результаты затем представляются вновь в конкретном виде. [45]