Cтраница 4
Такие прямые называются асимптотами поверхности. Совокупность всех асимптот поверхности составляет асимптотический конус. Прямая, пересекающая поверхность в двух сливающихся точках, называется касательной прямой к поверхности, и общая их точка называется точкой прикоснове-н и я. Геометрическое место прямых, касающихся поверхности в одной и той же точке, есть плоскость - касательная плоскость к поверхности в рассматриваемой точке. [46]
Сечением поверхности плоскостью, инцидентной оси, является гипербола. Множество асимптот таких гипербол представляет собой асимптотический конус. Существует множество двуполостных гиперболоидов с общим асимптотическим конусом. Ливии пересечения плоскостью двуполостных гиперболоидов и их асимптотического конуса являются кривыми второго порядка одного вида. Поэтому сечением поверхности плоскостью может быть эллипс, парабола и гипербола. Эллиптические сечения двуполостных гиперболоидов и их асимптотического конуса параллельными плоскостями подобны и подобно расположены. [47]