Cтраница 1
Общее доказательство вполне аналогично. Чтобы образовать упорядоченное множество, содержащее т элементов из данных п, надо: а) выделить какие-либо т из этих п элементов, что можно сделать С способами, б) выделенные т элементов упорядочить, что можно сделать Рт способами. [1]
Общее доказательство этих теорем, конечно, верно, но представляется ценным вывести их непосредственно из уравнения Каца. Поскольку эти теоремы связывают двухточечные функции распределения с уравнением состояния, они служат важным средством проверки для любого метода последовательных приближений. Кроме того, они связаны с первоначальным выводом уравнения Ван-дер - Ваальса. [2]
Общее доказательство этого утверждения основано на лемме 3 ( с ее добавлениями), откуда следует, что наименьшее уклонение регулярно монотонных многочленов вида ( 40 bis) имеет наибольшее значение, если корни соответствующего многочлена, наименее уклоняющегося от нуля, и его последовательных производных последовательно чередуются в концах отрезка, чтб характеризует циклическую монотонность. [3]
Общее доказательство требует более детального знакомства со свойствами сферических функций и может быть проведено следующим образом. [4]
Общее доказательство дано в подраэд. [5]
Общее доказательство пригодности этого способа, данное Кос-тантом, основывается на некоторых свойствах группы Вейля и главной трехмерной подалгебры комплексной алгебры Ли G, соответствующей группе &. Фундаментальную роль играет элемент R группы Вейля, являющийся произведением отражений, связанных со всеми простыми корнями. Обозначим через h порядок этого элемента. [6]
Общее доказательство возможности такого разложения на элементарные дроби относится к алгебре, и мы его здесь излагать не будем. Мы ограничимся тем, что разъясним содержание этой теоремы и покажем на примерах, как фактически выполнить разложение на элементарные дроби в каждом отдельном случае. На практике придется иметь дело только со сравнительно простыми функциями, так как в противном случае вычисления становятся слишком громоздкими. [7]
Общее доказательство существования такого дерева основывается на малоприятных - и малопоучительных - комбинаторных рассуждениях, и вместе с тем в каждой конкретной ситуации это дерево, как правило, находится без всякого труда. [8]
Общее доказательство соотношения (43.11) основано на уравнениях механики в форме Гамильтона. [9]
Общее доказательство соотношения (43.11) основано на уравнениях механики в форме Гамильтона. [10]
Общее доказательство высказанного утверждения легко получается финитной индукцией по степени рассматриваемого е-терма. [11]
Общего доказательства существования унитарной S-матрицы R схеме Гейзенберга до сих пор не получено. [12]
Однако общее доказательство этого положения было бы весьма сложным и требовало бы точного знания пондеромоторных сил, испытываемых магнетиками в магнитном поле; последние могли бы быть определены только на основе специальных допущений об атомистическом строении и свойствах магнетика. Поэтому в макроскопической теории поля задача оборачивается: выражение энергии магнитного поля в форме (81.3) принимается как один из основных постулатов теории, а пондеромоторные силы, испытываемые магнетиками, определяются на основании соображений, базирующихся на законе сохранения энергии и на выражении (81.3) для магнитной энергии. [13]
Однако совершенно общее доказательство того, что эта формула является единственным возможным решением уравнения ( 266), представляется невозможным; поэтому не остается, повидимому, ничего другого, как дать это доказательство в каждом отдельном частном случае. Относительно различных частных случаев здесь следует, конечно, сослаться на монографии, и лин: ь очень немногие из них мы сможем рассмотреть, так сказать, в качестве примера. [14]
Существует общее доказательство правила Онзагера, основанное. Однако все-таки a priori мы не можем знать все ли перекрестные коэффициенты Lik реально существуют. [15]