Точечная конфигурация

Cтраница 3

Математический анализ показывает, что в отношении свойств симметрии этих точечных конфигураций необходимо различать два принципиально разных, случая. На первый взгляд можно было бы предположить, что второго рода конфигурации должны быть исключены нами из рассмотрения, так как все химические соединения вследствие гетерогенности вселенной заполняют только конечные части пространства. [31]

Неправильно предполагать, что точный анализ отдельных или средних картин точечных конфигураций является бесполезным, так как в действительности мы имеем не жесткое состояние, а движение. [32]

Математический анализ показывает, что в отношении свойств симметрии этих точечных конфигураций необходимо различать два принципиально разных случая. На первый взгляд можно было бы предположить, что второго рода конфигурации должны быть исключены нами из рассмотрения, так как все химические соединения вследствие гетерогенности вселенной заполняют только конечные части пространства. [33]

Эквивалентность точек. [34]

Поэтому вопрос о геометрическом качестве точек однозначен с вопросом отыскания свойств-симметрии точечной конфигурации. [35]

Эквивалентность точек. [36]

Поэтому вопрос о геометрическом качестве точек однозначен с вопросом отыскания свойств симметрии точечной конфигурации. [37]

Эти примеры вновь доказывают, что путем исключения отдельных условий симметрии можно получать точечные конфигурации принципиально аналогичной формы. Как уже было показано выше, некоторые часто встречающиеся конфигурации не всегда появляются в максимально симметричном виде. Так, наряду с истинно тетра-эдрическими формами расположения частиц имеются псевдотетра-эдрическце, наряду с истинно октаэдрическими - псевдооктаэд-рические, наряду с истинно гексаэдрическими - псевдогексаэдриче-ские. Понижение симметрии может быть связано с повышением степени свободы конфигурации, что дает возможность использования изменений метрики. [38]

Эти примеры вновь доказывают, что путем исключения отдельных условий симметрии можно получать точечные конфигурации принципиально аналогичной формы. Как уже было показано выше, некоторые часто встречающиеся конфигурации не всегда появляются в максимально симметричном виде. Так, наряду с истинно тетра-эдрическими формами расположения частиц имеются псевдотетра-эдрические, наряду с истинно октаэдрическими - псевдооктаэд-рические, наряду с истинно гексаэдрическими - псевдогексаэдриче-ские. Понижение симметрии может быть связано с повышением степени свободы конфигурации, что дает возможность использования изменении метрики. [39]

Из сказанного видно, что на основании определенных предпо - - сылок при данных точечных конфигурациях уже из чисто геометрических соображений должны быть исключены известные КЧ и ( или) КС. [40]

Совокупность всех трансляций, которые приводят систему к совмещению, обозначают как трансляционную группу точечной конфигурации. Молекулярные кристаллические конфигурации отличаются, таким образом, еще и в том отношении, что у первых не-возможны параллельные переносы как симметрические преобразования. [41]

Совокупность всех трансляций, которые приводят систему к совмещению, обозначают как трансляционную группу точечной конфигурации. Молекулярные кристаллические конфигурации отличаются, таким образом, еще и в том отношении, что у первых невозможны параллельные переносы как симметрические преобразования. [42]

При первом взгляде на рис., 39 может создаться впечатление, что схемы симметрии кристаллических точечных конфигураций образовались искдщш ел И ем трансляционного повторения схем известных гругпГточечнбй симметрии, та. Действительно, долгое время принималось, что процесс образования кристаллических соединений во всех случаях требует предварительного образования молекулярных конфигураций, и он только накладывается на первый процесс в качестве высшего процесса упорядочения. Ниже будет показано, что это действительно имеет место только для одной части кристаллических конфигураций, но уже из самого учения о симметрии следует, что зависимость между кристаллическими и молекулярными конфигурациями является гораздо более сложной. [43]

Из сказанного вытекает желательность еще другого подхода к соотношениям симметрии, присущим той или иной точечной конфигурации. Каждая такая операция ( если только путем повторного применения ее не все точки обмениваются друг с другом) должна аналогичным образом вызвать перемещение других точек точечника и совмещение их друг с другом. Таким образом возникают циклы обмена, связанные с определенным свойством симметрии. [44]

Если в качестве симметрического преобразования мы имеем параллельный перенос в трансляцию только в одном направлении, то получается точечная конфигурация, бесконечно простирающаяся только в направлении этой трансляции. Это означает, что все точки, относящиеся к этой конфигурации, лежат внутри цилиндра, ось которого параллельна направлению трансляции. Идентичные точки находятся в этом направлении на расстоянии т друг от друга. Каждый параллельный перенос в этом направлении на т, где п представляет любое положительное или отрицательное целое число, является трансляцией. В направлении трансляций ( и только в этом направлении) возможна в качестве элемента симметрии винтовая или поворотная ось. [45]

Страницы: 1 2 3 4