Cтраница 2
Удельная электропроводность в общем случае может быть непрерывной функцией координат точек пространства. [16]
Выберем в евклидовом пространстве какой-нибудь координатный репер; будем обозначать координаты точек пространства относительно этого репера прописными латинскими буквами. [17]
Если мы имеем уравнение с тремя переменными к будем рассматривать эти переменные как координаты точки пространства, то совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют данному уравнению, составит некоторую поверхность. Иначе, одно уравнение между тремя координатами изображает поверхность. [18]
Если мы имеем уравнение с тремя переменными и будем рассматривать эти переменные как координаты точки пространства, то совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют данному уравнению, составит некоторую поверхность. Иначе, одно уравнение между тремя координатами изображает поверхность. [19]
Штрих в обозначении элементарной работы указывает на различие между элементарной работой и дифференциалом функции координат точки пространства. Вообще говоря, d A не является дифференциалом функции координат точки пространства. Далее мы разъясним, когда именно d A будет дифференциалом такой функции. [20]
В силу сказанного переменные ( ыь м2, иа) можно принять в качестве координат точек пространства, причем если по крайней мере одно из уравнений (1.113) нелинейно, то эти переменные называются криволинейными координатами. [21]
Вектор dVas / dt не зависит от системы координат, поэтому если через Н обозначить координату точки пространства на оси, направленной параллельно вектору dVas / dt, то. [22]
Для некоторых дальнейших вычислений настоящего параграфа удобно иначе, чем это у нас постоянно принято, обозначать координаты точек пространства. [23]
Оператор трансляции Т ( п) смещает пространство на вектор трансляции п, в силу чего функции координат точек пространства меняются при действии на них t ( n) согласно (10.6) f ( п) коммутирует с Н периодического поля. [24]
Пусть в / - мерном эвклидовом пространстве R1 задано поле векторов v, длина и направления которых зависят от координат точки пространства. Особыми точками векторного поля будут те, в которых длина вектора равна нулю. Особенность такой точки состоит в том, что в ней нарушается непрерывность поля направлений, поскольку направление нулевого вектора является неопределенным. [25]
В этих уравнениях компоненты скорости Vх, Uy, U2, а также напряжение сил давления р являются функциями только координат точек пространства, а от времени не зависят. [26]
Таким образом, в методе Эйлера переменными величинами ( переменными Эйлера) являются величины t, х1 х2 хъ, представляющие собой координаты точек пространства ( вообще говоря, криволинейные), в котором движется сплошная среда. [27]
Все полученные результаты устанавливаются совершенно аналогично в случае, когда в интегральном уравнении интегралы являются многократными, а вместо х и s фигурируют координаты точек пространства. [28]
Компоненты тензора S меняются при переходе от одной точки потока жидкости к другой и могут в каждый данный момент времени рассматриваться как функции координат точек пространства, где задан тензор S; иными словами, с потоком жидкости связано поле тензора S, характеризующее деформационное движение жидких элементов во всем потоке. [29]
В методе Лагранжа величины х, у, г являются переменными координатами одной и той же движущейся частицы жидкости, в методе Эйлера - это координаты точек пространства, мимо которых проходят различные частицы жидкости. Рассмотрим подробнее метод Эйлера, которым, по преимуществу, и будем пользоваться. [30]