Cтраница 3
В этой модели каждая точка аффинного пространства над алгеброй изображается точкой nr - мерного аффинного пространства над рассматриваемым полем, координатами к-рой являются коэффициенты разложений координат точек пространства над алгеброй по базисным элементам алгебры. [31]
Физическое поле называется скалярным, если физическое явление, его образующее, характеризуется функцией f - f ( х, У г) зависящей только от координат точек пространства, в котором это явление происходит. Скалярное поле полностью определено заданием одной функции f ( х, у, г) трех не ави-симых переменных. Эта функция, независимо от ее физического смысла, называется потенциалом поля. [32]
Физическое поле называется скалярным, если физическое явление, его образующее, характеризуется функцией f - f ( х, у, z), зависящей только от координат точек пространства, в котором это явление происходит. Скалярное поле полностью определено заданием одной функции / ( х, у, г) трех независимых переменных. Эта функция, независимо от ее физического смысла, называется потенциалом поля. [33]
При данном фиксированном выборе системы координат такая величина представляет некоторую принимающую числовые значения функцию / ( XL х2, х3) трех вещественных переменных х19 xz, x3 - координат точек пространства. [34]
Имея в виду дальнейшие приложения в механике сплошных сред, будем считать, что все рассматриваемые физические величины непрерывно распределены в пространстве, занимаемом сплошной средой, причем в каждой точке этого пространства однозначно определены значения физических величин как непрерывных функций координат точек пространства, или, как иногда говорят, функций точек пространства. [35]
Все перечисленные величины характеризуют свойства и состояние движения жидкости в том смысле, что они являются численными выражениями свойств элемента объема А У вещества, настолько малого по своим линейным размерам, что в пределах этого объема они не зависят от изменения координат точек пространства, ограниченного этим объемом. [36]
Найти координаты точки пространства в системе координат А, АВ, AC, AD, если известны ее координаты х1, у1, z1 в системе координат М, MB, МС, МА. [37]
Вектор е х образует углы, равные 60, с векторами ei и в2 и острый угол с вектором ез - Вектор е2 компланарен с векторами ei и в2 и образует с вектором в2 острый угол. Найти координаты точки пространства в первой системе координат, если известны ее координаты ж, у1, 2 / во второй системе. [38]
В теории проективных пространств в качестве множества индексов координат точки пространства ЛГ берется интервал [ 0, raj с N. К), образуют так называемую систему однородных координат точки х ( Алг. [39]
Штрих в обозначении элементарной работы указывает на различие между элементарной работой и дифференциалом функции координат точки пространства. Вообще говоря, d A не является дифференциалом функции координат точки пространства. Далее мы разъясним, когда именно d A будет дифференциалом такой функции. [40]
Скорость распространения малых возмущений о0 называется скоростью задка в покоящемся газе. Она в общем случае величина переменная, зависящая и or координат точки пространства, и от времени. Как показывают более детальные исследования, со скоростью звука распространяются любые малые возмущения. Конечные возмущения распространяются со скоростями, большими скорости звука. Такие возмущения обычно называют ударными волнами. [41]
Рассматривалась сила, действующая на материальную точку со стороны других точек, как функция координат точки пространства. Взаимодействие в системе состоит в непрерывном обмене импульсом и энергией между материальными точками и полем. [42]
Рассмотрим систему, состоящую из двух материальных точек. Поскольку пространство и время однородны, то силы, с которыми взаимодействуют точки, не могут зависеть от координаты точки пространства и момента времени. [43]
Скорость а0 распространения малых возмущений называется скоростью звука в покоящемся газе. В движущемся газе скоростью звука называют величину а J dp / dp, являющуюся в общем случае величиной переменной, которая зависит от координат точки пространства и времени. Как показывают более детальные исследования, со скоростью звука распространяются любые малые возмущения. [44]
Скорость а0 распространения малых возмущений называется скоростью звука в покоящемся газе. В движущемся газе скоростью звука называют величину а / dp / dp, являющуюся в общем случае величиной переменной, которая зависит от координат точки пространства и времени. Как показывают более детальные исследования, со скоростью звука распространяются любые малые возмущения. [45]