Cтраница 3
Выразим перемещения ( 3) и ( 4) через главные координаты. [31]
Определив обобщенные координаты q 1 и q ( 2 найдем главные координаты системы. [32]
Один из методов решения системы ( 235) - метод главных координат, когда система разлагается на уравнения независимо движущихся одномассовых моделей. Однако при движении с трением, что имеет место в рассматриваемом случае, такое разложение системы по главным координатам предполагает так называемое пропорциональное демпфирование. [33]
Решение задач динамики переходного процесса сложных механических систем с помощью главных координат отнюдь не исключает операционного метода, а наоборот, создает еще большие предпосылки для его успешного применения, так как упрощает многие математические преобразования, связанные с решением линейных дифференциальных уравнений высокого порядка. [34]
Определив обобщенные координаты q l и с / 21, найдем главные координаты системы. [35]
Подробно разбирая данные примеры, автор имел своей целью показать метод главных координат в приложении к самым простым системам. Совершенно очевидно, что такие системы решаются проще в обычных координатах. Однако в системах, имеющих 3, 4 и более масс, сложность обычных методов чрезвычайно возрастает, тогда как метод главных координат остается по сложности примерно таким же. [36]
Рассмотрим алгоритм численного решения исходных уравнений (6.137) и (6.138) без использования главных координат, которые при численном решении мало полезны. [37]
Сравнив (9.41) с (9.36) видим, что в качестве обобщенных координат удобно брать главные координаты. [38]
Для изучения вынужденных колебаний необходимо, прежде всего, найти выражение обобщенных сил через главные координаты. [39]
Такой метод исследования, предложенный академиком Шиманским, является по существу дальнейшим развитием метода главных координат, конкретизация которого, с одной стороны, привела к значительному упрощению математических операций, с другой - придала этим операциям наибольшую наглядность в связи с выделением роли каждого главного колебания и установлением зримой связи между перемещениями отдельных точек системы. [40]
Затем стационарные решения для главных и второстепенных координат снова подставляются в четыре уравнения для главных координат. [41]
Рассмотрим простой пример, в котором свойство ортогональности собственных форм принимает наглядный смысл и введение главных координат становится естественным. Изображенная на рис. 6.3.1 рама несет груз на конце. [42]
M ( t) равны нулю, и поставим задачу исследования возможных движений в направлении главных координат, свободных от непосредственного действия внешних сил. [43]
Для исследования колебаний многомассовых систем и определения перемещений и действительных нагрузок практически наиболее целесообразно применять метод главных координат. [44]
При наличии сопротивления дифференциальные уравнения свободных колебаний механической системы в главных координатах являются зависимыми, а потому главные координаты в этом случае не являются простыми гармоническими функциями. [45]