Однородные координата

Cтраница 1

Однородные координаты предоставляют удобный и эффективный способ нанесе - ия точек из одной системы координат в соответствующие точки альтернативной воординатной системы. Бесконечная область в одной координатной системе часто йреобразуется в конечную область в альтернативной системе. Выборе переноса параллельность прямых может не сохраняться. Однако точки звересечения после преобразования оказываются снова в точках пересечения. Дан-эное свойство используется для определения однородных координат представления 3 рчек бесконечности. [1]

Однородные координаты hi ( также называемые весами) в уравнениях ( 5 - 122) и ( 5 - 123) предоставляют дополнительные возможности изгиба кривой; h 1 называется аффинным пространством и соответствует физическому пространству. На рис. 5 - 57 показано влияние однородных координат h на базисные функции рационального В-сплайна, где [ О 001233 3 ] ( п 1 5, k 3) - открытый равномерный узловой вектор, hi 1, г 3 -вектор однородных координат. [2]

Однородные координаты сопоставляются точке не однозначно. И говоря об однородных координатах точки, мы имеем в виду не определенную тройку чисел, а систему троек, отличающихся друг от друга некоторым множителем. [3]

Однородные координаты а и Ь могут быть не только положительны, по и отрицательны. Направление отрезка AM мы будем считать положительным, когда он направлен от Л в сторону В, а для ВМ - от В в сторону А. При таком обозначении неоднородная координата ( ЛВ / И) точки М будет по-ло / клгельна, если точка М лежит между точками Л и В, и отрицательна, если М лежит на прямой вне отрезка АВ. [4]

Однородные координаты как проективные. [5]

Однородные координаты точки определены не однозначно. Именно, если xlt xz, xa - однородные координаты точки, то числа pXi, рлг2, рх3 при р Ф О тоже будут однородными координатами этой точки. [6]

Однородные координаты точки определены не однозначно. Именно, если дсь хг, xs - однородные координаты точки, то числа рдс рх2, рх3 при рт 0 тоже будут однородными координатами этой точки. [7]

Однородные координаты прямой гладко зависят от локальных координат на сфере, а локальные координаты на flLP2, в свою очередь, выражаются через однородные координаты. [8]

Преобразование координат точки на плоскости в однородные координаты. [9]

Применение однородных координат оказывается удобным уже при решении простейших задач. [10]

Системы однородных координат подробно описаны в пособиях [ 175 и 176 ], хотя приведенное там рассмотрение не вполне подходит для машинной графики. Роберте [233] перечисляет наиболее широко используемые конструкции. [11]

Однородные координаты точки М. [12]

Свойства однородных координат позволяют выражать с помощью одной матрицы все преобразования - повороты, растяжения, отражения и сдвиги, а так же любые их комбинации - в виде произведения матриц. [13]

Техника однородных координат широко используется и в системах трехмерной машинной графики. [14]

Применение однородных координат оказывается удобным уже при решении простейших задач. [15]

Страницы: 1 2 3 4