Cтраница 3
В данном параграфе рассмотрим графический метод решения задачи о планах положений звеньев механизма на примере шестизвенного механизма II класса, показанного на рис. 4.9. Механизм состоит из начального звена 2, вращающегося вокруг неподвижной оси А. Угол поворота ф2 является обобщенной координатой механизма. [31]
Аналогом скорости точки называется первая производная радиуса-вектора точки по обобщенной координате механизма. [32]
Функции положения механизма являются геометрическими характеристиками механизма, не зависящими от времени. Для определения значений этой функции достаточно задать одно или несколько значений обобщенной координаты механизма с одной степенью свободы или совокупность значений обобщенных координат, если механизм обладает несколькими степенями свободы. Обобщенная координата приписывается начальному звену, которое может не совпадать с входными или приводным ( ведущим) звеньями. [33]
Аналогом скорости точки какого либо звена механизма является первая производная радиуса-вектора этой точки по обобщенной координате механизма. Аналогом угловой скорости звена механизма называется первая производная угловой координаты этого звена по обобщенной координате механизма. [34]
Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет весьма существенное значение при решении кинематических и динамических задач теории механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникающих в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. После этого переходим к определению ис-тйнньтх скоростей и ускорений всех звеньев механизма. [35]
Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет важное значение при исследовании кинематики и динамики механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникающих в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. [36]
Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет важное значение при исследовании кинематики и динамики механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положение, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникающих в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. [37]
Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет важное значение при исследовании кинематики и динамики механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникающих в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. [38]
Сама обобщенная координата изменяется в зависимости от времени, причем это изменение происходит в зависимости от сил, приложенных к механизму. Если законы изменения сил, действующих на механизм, известны, то можно определить и закон изменения обобщенной координаты механизма, а так как связи между координатами механизма и обобщенной координатой нам известны, то тем самым имеется возможность определить и законы их изменения в функциях времени. [39]
Положение твердого тела, свободно движущегося в пространстве, полностью определяется шестью независимыми координатами, за которые можно принять три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной. Их принято называть обобщенными, так как они определяют положение всего твердого тела. Аналогично обобщенными координатами механизма называют независимые между собой координаты, определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки. [40]
Положение твердого тела, свободно движущегося в пространстве, полностью определяется шестью независимыми координатами, за которые можно принять три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной. Их принято называть обобщенными, так как они определяют положение всего твердого тела. Аналогично обобщенными координатами механизма называют независимые между собой координаты ( линейные или угловые), определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки. [41]
Такие размеры ( линейные или угловые) являются постоянными параметрами кинематической схемы механизма. Переменные параметры кинематической схемы механизма - это линейные или угловые величины, определяющие положения подвижных звеньев относительно стойки или других подвижных звеньев. Среди переменных параметров имеются независимые и зависимые. В качестве независимых переменных параметров, называемых обобщенными координатами механизма, обычно принимаются относительные перемещения звеньев, образующих между собой входные пары. Как уже отмечалось, число обобщенных координат называется числом степеней свободы W, или подвижностью, механизма. [42]
Аналогом скорости точки какого либо звена механизма является первая производная радиуса-вектора этой точки по обобщенной координате механизма. Аналогом угловой скорости звена механизма называется первая производная угловой координаты этого звена по обобщенной координате механизма. Аналогом углового ускорения звена механизма является вторая производная угловой координаты этого звена по обобщенной координате механизма. [43]
Уравнение (7.1) представляется довольно громоздким даже для плоских механизмов с небольшим числом звеньев вследствие необходимости производить суммирование по п звеньям. Для механизмов с одной степенью свободы можно получить более простую форму записи этого уравнения, при которой все операции суммирования по п звеньям выполняются заранее. С этой целью заменим уравнение движения механизма (7.1) тождественным ему уравнением движения одного звена ( или одной точки звена), которое движется так, что его обобщенная координата совпадает в любой момент времени с обобщенной координатой механизма. [44]