Циклические координата

Cтраница 2

Если yk - циклические координаты, то обобщенные силы отсутствуют, а импульсы pk сохраняют постоянные значения. Тогда дело сводится к рассмотрению системы трех уравнений ( 25) и трех кинематических соотношений, определяющих uj, o2, со3 через угловые координаты несущего тела и соответствующие им обобщенные скорости. [16]

Как видно, циклические координаты значительно упрощают нахождение первых интегралов канонических уравнений движения. [17]

Его составляющие суть циклические координаты. [18]

Пусть система имеет циклические координаты, а соответствующая функция Рауса имеет стационарную точку в пространстве позиционных координат. Можно ли утверждать, что эта точка всегда отвечает положению равновесия системы. [19]

Очевидно, что циклические координаты не войдут явно и в функцию Гамильтона Я. It механической системы с s степенями свободы циклические. [20]

Как видно, циклические координаты значительно упрощают нахождение первых интегралов канонических уравнении движения. [21]

Система может иметь циклические координаты тогда, когда положение некоторых ее точек не влияет на ее кинетическую и потенциальную энергии. [22]

Рассмотрим случай наличия циклических координат. [23]

Это значит, что циклические координаты не входят в состав функции Рауса. Уравнения же (4.56), которые называются уравнениями Рауса, своего вида не изменят. Итак, нами установлено, что функция Рауса не содержит циклических координат и их производных по времени. [24]

Цилиндр, катящийся по призме. [25]

Когда в системе имеются циклические координаты, изменение позиционных координат описывается функцией Гамильтона, в которой циклические импульсы приняты за постоянные параметры. [26]

Таким образом, наличие циклических координат позволяет разделить переменные в уравнении Гамильтона - Якоби и свести его к более простому виду или проинтегрировать. [27]

Таким образом, наличие циклических координат всегда обусловливает постоянство соответствующих импульсов. Сохранение количества движения и момента количества движения в консервативной системе является частным случаем этого общего правила. При рассмотрении теоремы Лармора было найдено, что результатом действия магнитного поля на одноатомную систему является общая прецессия системы относительно направления поля. Но можно сказать и иначе, а именно: обобщенный импульс, связанный с угловой координатой 9, сохраняется при наложении поля, причем увеличение электромагнитного импульса компенсируется уменьшением механической части импульса. [28]

Следовательно, при наличии циклических координат число дифференциальных уравнений движения может быть уменьшено на число этих координат. [29]

Рассмотрим подробнее метод исключения циклических координат по способу Раута. [30]

Страницы: 1 2 3 4