Cтраница 1
Криволинейные координаты, связанные с поверхностью. [1]
Криволинейные координаты в самом общем смысле, теория которых была разработана, главным образом, Ламэ в его Лекциях о криволинейных координатах ( Lame, Lemons sur les coordoflnees ctirvilignes, 1859); ими очень часто пользуются в математической физике, Сейчас мы перейдем к обстоятельному рассмотрению линейных координат. [2]
Криволинейные координаты а / 3 вообще не ортогональны на поверхности G, но на линии / 3 0 они ортогональны. [3]
Криволинейные координаты, связанные с конформным отображением на круговую область. [4]
Криволинейные координаты считаются ортогональными, если ортогональны их базисные векторы. В приложениях обычно встречается этот случай. [5]
Криволинейные координаты а и [ J называются в этом случае эллипти К-скими координатами. [6]
Криволинейные координаты считаются ортогональными, если ортогональны их базисные векторы. В приложениях обычно встречается этот случай. [7]
Криволинейные координаты ф1 ( фа, фз могут быть как безразмерными, так и размерными. В соответствии с этим одни из параметров Ламэ безразмерны, другие имеют размерность. [8]
Криволинейные координаты, которые используются в этой главе, будут выводиться из соотношений в форме ( ж) и вследствие этого будут обладать некоторыми специальными свойствами. [9]
Криволинейные координаты считаются ортогональными, если ортогональны их базисные векторы. В приложениях обычно встречается этот случай. [10]
Криволинейные координаты имеют простую геометрическую интерпретацию. [11]
Криволинейные координаты p y z определяют положение точки М в цилиндрической системе координат. [12]
Криволинейные координаты, которые используются в этой главе, будут выводиться из соотношений в форме ( ж) и вследствие этого будут обладать некоторыми специальными свойствами. [13]
Биполярные криволинейные координаты определяются следующим образом. [14]
Криволинейные координаты точек поверхности (2.1) вместе с координатой z, отсчитываемой по нормали к (2.1), определяют неподвижное пространство между поверхностями, в котором происходит течение пластического вещества и движение физических поверхностей инструмента. Следуя Эйлеру, движение массы будем изучать, не следя за каждой физической ее точкой, а наблюдая, что происходит с различными физическими точками, проходящими через фиксированную точку пространства. Отрезок h при этом представляет толщину слоя пластической массы. [15]