Cтраница 2
Таким образом, копроизведение коммутативных колец является частным случаем копроизведения А-алгебр. [16]
Таким образом, копроизведение коммутативных колец является частным случаем копроизведения й-алгебр. [17]
Совпадение произведений и копроизведений позволяет ввести на множествах морфизмов из объекта А в В операцию суммирования. [18]
Будучи наделено этим копроизведением, Т ( х ( X) становится коассоциатив-ной и кокоммутативной коалгеброй ( Alg. Если k k, вложение из rf ( X) в 7 ( X) есть морфизм коалгебр. [19]
В этой категории существуют копроизведения. [20]
В этой категории существуют копроизведения. [21]
В произвольном топосе имеются копроизведения и, следовательно, имеется объект 1 1, где - знак копроизведения. Стрелки true: 1 - Q и false: 1 - Q определяют стрелку 1 1 - - Q. Если эта стрелка является изоморфизмом, то топос Ж называется классическим. [22]
Другие примеры произведений и копроизведений могут быть найдены в упражнениях. [23]
А совпадает с их копроизведением. [24]
В категории С с конечными копроизведениями и копределами над всеми ( малыми) направленными предпорядками существуют все ( малые) копроизведения. [25]
Аналогично в категории Тор строятся копроизведения ( дизъюнктные объединения) и копределы общего вида. Такие копределы встречаются часто, обычно под другими названиями, например в стандартной процедуре склеивания пространства из кусков. [26]
Аналогичные соображения показывают, что копроизведение в категории Ord-P совпадает с точной верхней гранью. [27]
Аналогичными конструкциями могут быть получены копроизведения произвольных семейств множеств или пунктированных множеств. Категория пунктированных множеств особенно аажна в теории го-ыотопий. [28]
Аналогичными конструкциями могут быть получены копроизведения произвольных семейств множеств или пунктированных множеств. Категория пунктированных множеств особенно зажна в теории го-мотопий. [29]
Пусть в монои-далъной категории В существуют счетные копроизведения, причем для каждого a G В функторы аП - и - П а: 5 - В сохраняют эти копроизведения. Тогда забывающий функтор U: Моп - В имеет левый сопряженный. [30]