Cтраница 3
Покажите, что в категории Set копроизведения коммутируют с ко-универсальными квадратами. [31]
Покажите, что в категории cLact существуют копроизведения и их сохраняет забывающий функтор в категорию В. [32]
В категории левых модулей над кольцом R копроизведение совпадает с прямой суммой. [33]
Для каждой пары объектов существуют произведение и копроизведение. [34]
В этой категории существуют конечные произведения и конечные копроизведения. [35]
В категориях конечномерных векторных пространств, где конечное копроизведение совпадает с конечным произведением, эта матрица выражает линейное преобразование, связывающее заданные базисы в его области и кообласти. [36]
В этой категории существуют конечные произведения и конечные копроизведения. [37]
Любое многообразие универсальных алгебр является категорией с копроизведениями. В категории множеств SET копроизведением множеств Л /, i e /, является их дизъюнктное объединение; в частности, категория SET / конечных множеств является категорией с конечными копроизведениями. [38]
Предаддитивная категория ft с конечными произведениями и конечными копроизведениями, обладающая нулевым объектом, называется аддитивной категорией. [39]
В категории А всегда существуют бинарные произведения и копроизведения. [40]
Это в точности аксиома аддитивности Милнора, так как копроизведение II в У является несвязным объединением. [41]
Таким образом, копроизведение коммутативных колец является частным случаем копроизведения й-алгебр. [42]
Таким образом, копроизведение коммутативных колец является частным случаем копроизведения А-алгебр. [43]
Для конечных копроизведений верен двойственный факт; в частности, копроизведение пустого множества сомножителей - это начальный объект. [44]
Категория А называется слабо козамкнутой, если в ней существует копроизведение любого семейства морфизмов и слабая амальгама любой диаграммы вида А - С - В, функториально зависящая от этой диаграммы. [45]