Копроизведение - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 4
Мы медленно запрягаем, быстро ездим, и сильно тормозим. Законы Мерфи (еще...)

Копроизведение

Cтраница 4


Если каждая пара объектов а, Ъ в категории С имеет копроизведение, то, составив для каждой пары диаграмму копроизведения, мы получаем бифунктор II: С х С - ( 7; при этом h II k определяется для стрелок h: а - а, k: Ъ - Ъ1 как единственная стрелка ft II fc: а II Ь - а II Ь, для которой ( h II k) г i h, ( h II k) j j k ( нарисуйте диаграмму.  [46]

Покажите, что для объектов а и Ъ категории С существует копроизведение, если и только если функтор ( 7 ( а, -) х ( 7 ( 6, -): С - Set представим.  [47]

Когда мы говорим, что категория С имеет конечные произведения и копроизведения, то это означает, что всегда существуют конечные произведения и копроизведения, а также терминальные и начальные объекты. В этом случае функторы С - 1 и А: С - С х С имеют левый и правый сопряженный. В самом деле, их левые сопряженные соответствуют начальному объекту и копроизведению, а правые сопряженные - терминальному объекту и произведению.  [48]

Таким образом, понятия предела и копредела обобщают понятия произведения и копроизведения.  [49]

Поэтому свойство полуточности функтора F означает, что этот функтор переводит копроизведения в произведения, а слабые амальгамы в слабые коамальгамы.  [50]



Страницы:      1    2    3    4