Коразмерность

Cтраница 2

Плоскости, коразмерность которых равна единице 1, называются гиперплоскостями. [16]

Итак, коразмерность границы определена лучше, чем ее размерность, и именно коразмерность определяет многие из ее свойств. Например, типичная точка в Великобритании расположена либо в Англии Уэльс, либо в Шотландии ( вне зависимости от высоты над горизонтом или даты); типичная кривая пересекает границу в изолированных точках ( если вообще ее пересекает), вне зависимости от того, имеем ли мы в виду двумерную карту, трехмерное пространство или четырехмерное пространство-время. Бывает полезно знать, что коразмерность чего-то равна, скажем, с ( полезно в том смысле, что мы можем делать из этого соответствующие выводы), даже в случае, когда для определения самой размерности имеющейся информации недостаточно. [17]

Правило сложения коразмерностей можно использовать для доказательства следующего утверждения ( некоторое время назад мы уже говорили об этом): броуновское движение почти наверное не возвращается в свою начальную точку В ( 0) 0, однако почти наверное бесконечно часто проходит в произвольной окрестности этой точки. [18]

Если сумма коразмерностей больше Е, то размерность пересечения почти наверное равна нулю. [19]

Каждая плоскость коразмерности 1 в L является косоортогональ-ным дополнением к единственной прямой. [20]

Любое подпространство коразмерности 1 называется гиперплоскостью. Понятие гиперплоскости относительно: прямая является гиперплоскостью двумерного векторного пространства W, но перестает быть таковой, если W рассматривается как плоскость векторного пространства V большей размерности. [21]

Для циклов коразмерности 1 имеется мало результатов такого рода. [22]

В случае коразмерности 1 теорема Сохоцкого о том, что при невырожденных голоморфных отображениях f: C m - Crt пересекаются почти все дивизоры, следует из неравенства Неванлинны. Но, как мы только что видели, для коразмерностей k 1 неравенство Неванлинны, вообще говоря, не имеет места, так что задача обобщения теоремы Сохоцкого усложняется. Вообще говоря, такое утверждение не имеет места: известный пример Фату ( см. ШП, стр. [23]

Любой У-диффеоморфизм коразмерности один топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. Два У - диффеоморфизма коразмерности один топологически сопряжены тогда и только тогда когда они п - со-пряже ны. [24]

Назовем плоскость коразмерности 2 в проективном пространстве RP2n внутренней по отношению к выпуклой кривой, если каждая гиперплоскость, содержащая ее, пересекает кривую в 2п точках. Существуют ли внутренние плоскости. [25]

Если подмногообразия коразмерности 1 существуют ( и тогда, по индукции, существуют подмногообразия всех возможных размерностей), то следствие указывает, какого они будут вида. [26]

Изучение особенностей коразмерности 1 позволяет описывать бифуркации, происходящие при пересечениях этих поверхностей. [27]

Фазойые кривые векторного. [28]

Перечислим вырождения коразмерности 1, связанные с нарушением требований на системы Морса-Смейла. [29]

Бифуркационное многообразие коразмерности один задается одной из элементарных симметрических функций. [30]

Страницы: 1 2 3 4