Cтраница 1
Корни кратности единица называются простыми корнями многочлена. Из теоремы 8 вытекают следующие теоремы. [1]
Всякий корень кратности т рациональной функции f ( z) есть корень кратностг ( т - 1) ее производной; в частности, простой корень f ( z) не будет уже корнем производной. [2]
Для корня кратности s мы получаем фундаментальную систему из s решений. Это - линейно независимые собственные векторы, но они, вообще говоря, не ортогональны. [3]
Всякому корню первой кратности характеристического уравнения для уравнения задачи 1478 отвечает решение у ( х) СеКх этого уравнения. Выписать решения, соответствующие кратному корню. [4]
Если X - корень кратности т характеристического многочлена самосопряженного преобразования А, то Rang ( 4 - Е) п-т, так что корню л соответствует т линейно независимых собственных векторов. [5]
Если Я1 - корень кратности т, то легко видеть, что для получения т решений следует дифференцировать т - 1 раз относительно Я. [6]
Если исключить случай корней кратности больше 2, то мы рассмотрели здесь все возможные случаи, когда уравнение ( 10) с вещественными коэффициентами имеет корни с одинаковым модулем. [7]
Таким образом, корню AI кратности т характеристического уравнения ( 2) ставится в соответствие ровно т различных решений дифференциального уравнения. [8]
Если и 0 - корень нечетной кратности уравнения Р ( и, 1) 0, то кривая Г в точке м 0, у 0 касается оси и 0, не пересекая ее в этой точке. [9]
Если же а Ы - корень кратности k многочлена ( 5 2), то и корень а - Ы имеет такую же кратность. [10]
Если же а Ы - корень кратности k многочлена ( 5 2), то и корень а - Ы имеет такую же кратность. [11]
Доказать, что если х9 есть корень кратности k для полинома f, ( х) f t ( x) - fa ( x) f [ ( x), то ха будет корнем кратности k l для полинома MX) /, ( о) - М) / г ( о) если этот последний не равен нулю тождественно, и обратно. [12]
Доказать, что если х есть корень кратности k для полинома fl ( x) f 2 ( x) - f г ( x) f [ ( x), то убудет корнем кратности k 1 для полинома / ( х) / 2 ( х0) - / 2 ( x) / j ( л 0), если этот последний не равен нулю тождественно, и обратно. [13]
Следовательно, наш многочлен имеет ровно один корень кратности рг. [14]
Известно, что если p q ir есть корень кратности а многочлена с действительными коэффициентами, то этот многочлен имеет и сопряженный корень p q - ir той же кратности. Группа действительных решений, соответствующая корню р, отличается от группы ( 28) только знаками решений, стоящих во второй строке. [15]