Cтраница 2
Эти уравнения называются равносильными, если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, и, наоборот, любой корень второго уравнения является корнем первого уравнения. В силу этого определения равносильны любые два уравнения, не имеющие корней. [16]
Два уравнения называются равносильными, если каждый корень первого уравнения является корнем второго и, обратно, каждый корень второго уравнения является корнем первого. [17]
Здесь все корни второго уравнения содержатся среди корней первого уравнения. [18]
Для любого а - 1 оба корня второго уравнения лежат левее любого корня первого уравнения, и потому система несовместна. Значит, система не будет совместна. Для любого ь из промежутка 1 а 3 система будет совместна. [19]
Для любого а - 1 оба корня второго уравнения лежат левее любого корня первого уравнения, и потому система несовместна. Значит, система не будет совместна. [20]
Говорят, что второе уравнение является следствием первого, если каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения. [21]
Из этого последнего равенства видно, что X-fn-j - v равняется сумме корней первого уравнения, для которого X является одним из корней, А что ц и v представляют остальные корни, мы покажем следующим образом. [22]
Найдите значение т, при котором один из корней второго уравнения равен удвоенному корню первого уравнения. [23]
Два уравнения называются равносильными ( вквивалентными) в данном числовом множестве, если всякий корень первого уравнения является корнем второго и, наоборот, всякий корень второго является корнем первого. Уравнения называются равносильными и в том случае, если они не имеют корней. [24]
Од: 2 - 2л: 20 О, если известно, что один из корней первого уравнения в два раза меньше одного из корней второго уравнения. [25]
Два уравнения относительно одной и той же неизвестной называются эквивалентными ( или равносильными), если каждый корень первого уравнения является вместе с тем и корнем второго уравнения, а каждый корень второго уравнения является вместе с тем и корнем первого уравнения. [26]
Подчеркнем, что заменять уравнение на другое, не являющееся его следствием, нельзя, ибо в этом случае имеется корень первого уравнения, не являющийся корнем второго, а тогда, решив это второе уравнение, мы все равно не найдем всех корней первого. В результате произойдет потеря корня, что уже непоправимо. [27]
Решить уравнения х3 - 7х2 12х - 10 0 и х3 - Юх2 - - 2х 200, если известно, чтоодин из корней первого уравнения в два раза меньше одного из корней второго уравнения. [28]
Решить уравнения г - 7 2 12 - 10 0 и х3 - Юл 2 - 2х 20 0, если известно, что один из корней первого уравнения в два раза меньше одного из корней второго уравнения. [29]
Переменной t присвоить значение true, если уравнения л 2 6.2 л; а20 и х2 ах - - Ь-10 имеют вещественные корни и при этом оба корня первого уравнения лежат между корнями второго, и присвоить значение false во всех остальных случаях. [30]