Cтраница 1
Действительный корень уравнения if - у wt может быть опре делен по формуле Кардана ( см. [ И ], стр. [1]
Действительные корни уравнения можно также определить графически, как абсциссы точек пересечения графика функции yf ( x) с осью Ох. Если уравнение не имеет близких между собой корней, то этим способом его корни легко отделяются. [2]
Действительные корни уравнения D ( u) - 0, если они существуют, определяют изолированные резонансы системы. [3]
Если действительные корни уравнения отделены, то задача вычисления корней сводится к дальнейшему уменьшению промежутков, в которых заключаются кпрни. Существуют различные методы, позволяющие ускорить этот процесс; остановимся на комбинированном применении двух методов: ложного положения ( простого интерполирования) и метода Ньютона. [4]
Если действительные корни уравнения отделены, то задача вычисления корней сводится к дальнейшему уменьшению промежутков, в которых заключаются корни. Существуют различные методы, позволяющие ускорить этот процесс; остановимся на комбинированном применении двух методов: ложного положения ( простого интерполирования) и метода Ньютона. [5]
Отсутствие действительных корней уравнения (6.19), как и раньше, свидетельствует о невозможности параметрического возбуждения. [6]
Число действительных корней уравнения с действительными коэффициентами имеет ту же четность, что и степень уравнения. Например, уравнение четвертой степени может иметь четыре, два или ни одного действительного корня, а уравнение пятой степени - пять, три или один корень. [7]
Число действительных корней уравнения ( 2), заключенных между а я Ь, нечетно ли четно в зависимости от того, будут ли I ( а) н f ( Ь, иметь противоположные нлй одинаковые знаки. [8]
Число действительных корней уравнения (7.83) зависит от знака дискриминанта D qz Р3 - Если D 0, то уравнение имеет один действительный корень и два мнимых. [9]
Число действительных корней уравнения ( 2), заключенных между а и ft, нечетно или четно в зависимости от того, будут ли f ( о) в / () иметь противоположные или одинаковые знаки. [10]
Число действительных корней уравнения с действительными коэффициентами имеет ту же четность, что и степень уравнения. Например, уравнение четвертой степени может иметь четыре, два или ни одного действительного корня, а уравнение пятой степени - пять, три или один корень. [11]
Рассмотрим положение действительных корней уравнения ( VIII. Графиком левой части этого уравнения р ( К) при действительных значениях А, является кривая, которая может иметь в области - 2а К [ 0 несколько ветвей, выходящих на вертикальные асимптоты. Число таких ветвей определяется величиной а. Кривая ф ( А) пересекается экспоненциальной кривой, изображающей правую часть уравнения ( VIII. Положение самого правого корня зависит от величины параметра х при х Хо этот корень находится в правой полуплоскости, а при 1 С Хо все действительные корни уравнения ( VIII. [12]
Алгоритм вычисления действительных корней уравнения (9.61) построен на сочетании шагового метода и итерационного процесса Мюллера. С помощью этого алгоритма на интервале [ сон, ок ] с шагом Асо определяют значение со, при котором изменяется знак функции D ( со), а затем на найденном интервале Асо уточняют приближенное значение корня с помощью процесса Мюллера. [13]
Из трех действительных корней уравнения (9.5) следует выбирать наибольший. [14]
Программа МАТ7 определяет действительный корень уравнения с заданной точностью внутри интервала, заведомо его содержащего, методом половинного деления. [15]