Коэффициент - зацепление
Cтраница 1
Коэффициент зацепления двух замкнутых кривых 7i и у2 может быть вычислен следующим простым способом. [1]
 |
Три зацепленные трубки с. [2] |
Использование коэффициента зацепления является эффективным методом вычисления магнитной спиральности для множества разнообразных ситуаций. Он был введен впервые Гауссом в 1833 году. Этот коэффициент представляет собой топологический параметр, который описывает две кривые и не изменяется при деформации этих кривых при условии, что они не пересекаются в процессе такой деформации. Прежде всего рассмотрим множество замкнутых кривых, подобных тем, что показаны на рис. 8.18. Каждой кривой задано направление, и изменение одного из направлений на обратное приводит к изменению знака L. Существуют особые точки, где кривые скрещиваются одна над другой, что дает удобный способ вычисления коэффициента зацепления. [3]
Теорема, Коэффициент зацепления является инвариантом зацепления J K, т.е. он не зависит от выбора диаграммы этого зацепления. [4]
Наиболее почтенным инвариантом теории узлов является коэффициент зацепления двух компонент цепи. [5]
При нечетных п 2q - 1 коэффициент зацепления обращается в нуль для прообразов двух точек. [6]
При втором преобразовании Кирби матрица В коэффициентов зацепления заменяется на матрицу В ХТВХ, где X - некоторая невырожденная вещественная матрица. [7]
Заметим, что совершенно аналогично можно определить коэффициент зацепления для подмногообразий M, Ы в RJ I ( или в S2 l) как индекс пересечения одного из них с пленкой, натянутой на другое. [8]
Если непересекающиеся ориентированные кривые С и С не замкнуты, то коэффициент зацепления для них никак не определяется. [9]
Теперь нас интересует вопрос: сколько нужно времени для того, чтобы коэффициент зацепления мог измениться в том или ином направлении. [10]
Доказательство этого непосредственно вытекает из данного в примечании ( 4) определения коэффициента зацепления, если в качестве поверхности, натянутой на узел k, взять поверхность Зейферта, построение которой описано несколько ниже в тексте. [11]
Указанное наглядное рассуждение обосновывается с помощью первоначальных гомологических понятий ( и, в частности, понятия коэффициента зацепления ], изучаемых в топологии. Впрочем, несколько видоизменив рассуждение, можно ограничиться значительно более скромным арсеналом сведений из топологии: достаточно применить так называемую лемму Шпернера ( см. стр. [12]
Упрощая матрицу а / и соответственно матрицу пересечений т /, можно без труда получить результаты, сформулированные в тексте относительно коэффициентов зацепления. [13]
На рис. 1 а и 1, б изображены типичные примеры; на рис. 1, в показано, что две кривые могут быть зацеплены даже когда коэффициент зацепления равен нулю, а соленоид на рис. 1 г демонстрирует физический смысл интеграла Гаусса как работы по переносу единичного магнитного полюса по замкнутой кривой в магнитном поле, вызванном протеканием единичного электрического тока по другой кривой. [14]
 |
Две переплетенные трубки с потоками FI и FI и ( а взаимной спираль-ностью 2F F2 при угле переплетения 2тг, ( б взаимной спиральностью ( S / 7r F F2 при угле переплетения в. [15] |
Страницы: 1 2 3