Коэффициент - зацепление
Cтраница 2
Напомним, из уравнения (8.60) следует, что если две замкнутые петли с потоками FI и F % зацеплены один раз, то имеется два скрещивания этих петель и коэффициент зацепления равен единице, а их взаимная спиральность равна 2F Fz. [16]
Из формулы ( 6) и условия ( 7) для края у замкнутой плоской полосы следует, что интеграл J ( y) является целым числом, равным коэффициенту зацепления краев полосы. [17]
Вспомним, что Р содержит две непересекающиеся сферы Е2, Е1 такие, что для любого вложения Р - К4 эти сферы зацеплены с ненулевым ( в действительности единичным) коэффициентом зацепления. [18]
Методы вычисления групп Н ( 1 - Л) и / Л ( 2), описанные в § 4 и примечаниях ( 21, 23), не позволяют вычислять коэффициенты зацеплений. [19]
С помощью этого рисунка легко выяснить, как изменяется оснащение узла при скручивании вдоль диска D в том случае, когда узел пересекает диск D не в одной, а в нескольких точках. Нас интересует коэффициент зацепления одного края ленты с другим краем, поэтому можно считать, что на рис. 16.9 изображены только части одной и той же ленты. Пусть я частей ленты имеют одно направление, a t частей имеют другое направление. Для скручивания, изображенного на рис. 16.9 ( Ь), такие вклады равны - 1 и 1 соответственно. [20]
Лента KI подводится к ленте К % посредством изотопии. Эта операция не влияет на коэффициенты зацепления. [21]
Рассмотрим топо л отческие свойства двух замкнутых кривых, связанные с зацеплениями. Тогда по известным вектор-функциям г / ( г /) можно найти некоторое целое число У ( 7ь 72) - коэффициент зацепления - такое, что если / ( 7ь 72) 0, то можно заключить, что кривые 7 / зацеплены. [22]
Отметим, что из соотношения Ik ( J, К) - 0 не следует неза-цепленность кривых J и К. Например, две пары кривых, изображенных на рис. 15.6, зацепленные ( это можно доказать, вычислив полиномы Джонса двух зацеплений, образованных этими кривыми), но их коэффициенты зацепления равны нулю. [23]
Две замкнутые кривые J и К в S3 называют ке-эацепленными, если существует изотопия, переводящая их в кривые J и К, расположенные в двух непересекающихся шарах. В противном случае кривые J и Л называют зацепленными. Коэффициент зацепления является простейшим инвариантом, позволяющим во многих случаях доказывать зацеп-ленность двух кривых. [24]
Неопределенность знака связана с неопределенностью выбора ориентации кривых. Во всех четырех случаях коэффициент зацепления не равен нулю. [25]
Как показано в разд. Ета пересекает кривую 7 в силу нашего условия на коэффициент зацепления. [26]
Замену одного из зацеплении Ri Rz и Ri R % на другое называют вторым преобразованием Кирби. Конкретный пример второго преобразования Кирби ( в случае, когда ленты зацеплены) изображен на рис. 19.5. На этом же рисунке отдельно изображено взаиморасположение лент и полното-рия. Для зацепленных лент преобразование оснащений тоже можно определить чисто арифметически, но в соответствующей формуле будет участвовать коэффициент зацепления. Эта формула нам понадобится лишь в § 29, там мы ее и обсудим. [27]
Операция привязывания или составления композиции двух узлов у и Rf означает построение нового узла, который получается следующим образом. Пусть они пересекаются с S 2 по общему отрезку е, ориентация которого на у и на R противоположна. Пусть ц и X - замкнутые кривые на bU такие, что ц имеет коэффициент зацепления с Г, равный 1, а X может быть переведено в Г деформацией без самопересечений. [28]
В 1928 появился многочлен Александера, но и с его помощью не удалось убедиться в различности всех 84 узлов, имеющих не более 9 пересечений. Reidemeister), рассмотревший коэффициенты зацепления в диэдральных разветвленных накрывающих. [29]
 |
Три зацепленные трубки с. [30] |
Страницы: 1 2 3