Коэффициент - эксцесс
Cтраница 2
Для равномерно распределенной на а, Ь случайной величины Л вычислить функцию распределения, математическое ожидание, медиану, дисперсию, коэффициент эксцесса. [16]
С центральным моментом третьего порядка т связан коэффициент асимметрии YI, характеризующий скошенность распределения, а с центральным моментом четвертого порядка т - коэффициент эксцесса у2 показывающий крутость распределения вероятностей. Для симметричных относительно математического ожидания распределений все моменты нечетного порядка ( если они существуют) равны нулю и асимметрия отсутствует. Эксцесс нормального распределения равен нулю. Если кривая плотности вероятности Pi ( x) имеет более острую и высокую вершину по сравнению с нормальным распределением, то эксцесс положителен; если более низкую и пологую, - то отрицателен. [17]
Наиболее широко применяемый в практике н о р м а л ь и ы и закон распределения, с которым мы познакомимся позже, имеет коэффициент эксцесса, равный нулю. [18]
У-а / к - / 1 Ки - кч mt - 3 / П ] - кумулянт четвертого порядка, начиная с которого появляются отличия кумулянтов от центральных моментов; нормированное значение этого кумулянта известно как коэффициент эксцесса уэ к4 / х, характеризующий степень островершинности ( уэ 0) или плосковершинности ( уэ 0) одномерной плотности распределения вероятности. [19]
Коэффициент эксцесса находится делением центрального момента четвертого порядка на среднее квадратическое отклонение, возведенное в четвертую степень. [20]
Физический процесс развития дефектов подшипниковых узлов сопровождается увеличением фактора нерегулярности вибропроцесса: наблюдается рост амплитуд случайных выбросов вибросигнала и рост их количества в единицу времени. Это приводит к изменению формы кривой плотности вероятностей мгновенных значений вибропроцесса, оцениваемой количественно с помощью коэффициента эксцесса. [21]
Следовательно, пик у рассматриваемых данных дохода по индексу акций выражен меньше, чем у нормального распределения, и их распределение является плосковершинным. Если бы данные были островершинными, т.е. с более выраженным пиком в сравнении с нормальным распределением, коэффициент эксцесса на основе моментов был бы более трех. [22]
Рассмотрим теперь результаты исследований внутренней перемежаемости. Уже в первой работе, посвященной анализируемому вопросу ( Бэтчелор и Таунсенд [1949]), установлено, что коэффициенты эксцесса пульсаций градиента скорости ( и, следовательно, коэффициенты эксцесса пульсаций диссипации энергии) очень велики. [24]
В связи с полученным выражением для коэффициента эксцесса необходимо заметить следующее. Как было найдено в § 3.5, при использовании линейной зависимости (3.16) для ( u) z теоретические значения коэффициента эксцесса сильно отличаются от экспериментальных. Поэтому обнадеживающим фактом является то обстоятельство, что дополнительный вклад в коэффициент эксцесса, обусловленный уточнением линейной зависимости для fi) z в области больших пульсаций концентрации, имеет положительный знак. [25]
 |
Плотность распределения с ненулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса. [26] |
На рис. 4 приведены примеры плотностей распределений с ненулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса. Для сравнения штриховой линией изображена кривая с тем же математическим ожиданием тх и дисперсией ст, но с нулевыми значениями коэффициентов эксцесса и асимметрии. [27]
На рис. 6 приведены примеры плотностей распределений с ненулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса. Для сравнения штриховой линией изображена кривая с теми же математическим ожиданием пгх и дисперсией о 2, но с нулевыми значениями коэффициентов эксцесса и асимметрии. [28]
При высоких числах псевдоожижения структура слоя характеризуется существованием устойчивых быстро циркулирующих вихревых течений, в которых средние скорости движения в положительном и отрицательном направлениях близки по абсолютной величине. Сближение средних скоростей восходящих и нисходящих течений отражается на кривых распределений частиц по скоростям сближением максимумов, что обусловливает уменьшение абсолютной величины коэффициента эксцесса. Уменьшение величины относительных флуктуации скоростей с ростом скорости ожижающего агента сопровождается возрастанием симметрии распределений и тем самым уменьшением коэффициента асимметрии. Следует отметить, что коэффициенты асимметрии распределений всегда положительны, что свидетельствует о преобладающей вероятности больших по сравнению с наивероятнейшей скоростей. Такой характер распределений свидетельствует о том, что флуктуации скоростей имеют тенденцию к прогрессирующему развитию. [29]
Сравним теоретические и экспериментальные значения коэффициентов асимметрии и эксцесса. Таким образом, уточнение линейной зависимости ( u) z в области больших амплитуд пульсаций концентрации позволяет устранить большое различие между теоретическим и экспериментальным значениями коэффициента эксцесса. [30]
Страницы: 1 2 3