Cтраница 3
Говоря о модифицированном остатке, мы имеем в виду следующее. При делении уголком многочлена А на многочлен В с остатком нам неоднократно приходится делить на старший коэффициент многочлена В. Поэтому в общем случае коэффициенты частного и остатка представляют собой дроби, в знаменателях которых стоят некоторые степени старшего коэффициента многочлена В. [31]
Тем самым при вычислении остатка от деления А на В мы выходим за пределы кольца Z [ x, Xi... Этого не случится, если старший коэффициент многочлена В равен единице. Но в общем случае мы должны принять какие-то меры, если хотим оставаться в указанном кольце. Меры эти состоят в следующем: прежде чем делить А на В, мы умножаем А на старший коэффициент многочлена В в достаточно большой степени. Например, при a b требуется всего один шаг деления, и достаточно умножить А на старший коэффициент многочлена В в первой степени. [32]
Тем самым при вычислении остатка от деления А на В мы выходим за пределы кольца Z [ x, Xi... Этого не случится, если старший коэффициент многочлена В равен единице. Но в общем случае мы должны принять какие-то меры, если хотим оставаться в указанном кольце. Меры эти состоят в следующем: прежде чем делить А на В, мы умножаем А на старший коэффициент многочлена В в достаточно большой степени. Например, при a b требуется всего один шаг деления, и достаточно умножить А на старший коэффициент многочлена В в первой степени. [33]