Cтраница 2
В формуле записи (7.14) учтена вещественность генеалогических коэффициентов. Волновые функции с разными / автоматически ортогональны друг другу по построению, поэтому эта ортогональность не накладывает дополнительных условий на генеалогические коэффициенты. [16]
Генеалогические коэффициенты разложения (7.33) нетрудно выразить через генеалогические коэффициенты, отвечающие отщеплению одного электрона. [17]
Из соотношений (7.40) и (7.41) следует, что генеалогические коэффициенты образуют прямоугольную матрицу, строки которой нумеруются значениями углового момента а7 / 7, осуществляющимися при заданных [ А / ] и /, а столбцы - возможными схемами Юнга [ А ], которые могут быть получены из данной схемы Юнга [ К ] добавлением одной клетки. [18]
С помощью формулы (7.54) в работе [9] найдены генеалогические коэффициенты ( pN - 2, p2 pN) для всех возможных состояний нуклонной оболочки. В табл. 7.2 приведены генеалогические коэффициенты для разрешенных состояний конфигураций эквивалентных р-электронов. Генеалогические коэффициенты, входящие в разные ли-нейные комбинации, разделены вертикальной чертой. [19]
Соотношения (7.47) позволяют найти генеалогический коэффициент конфигурации jN, если генеалогические коэффициенты конфигурации jN - l известны. Такой рекуррентный способ осуществляется начиная с конфигурации / 3, поскольку генеалогические коэффициенты конфигурации / 2 равны единице. [20]
Преобразуя аналогичным образом 22, содержащую суммирование по Q2, получим выражение для генеалогических коэффициентов отщепления электрона из второй оболочки. Поскольку по определению перестановки Q2 не действуют на координаты Af - ro электрона, вместо матрицы P N) в выражение для генеалогического коэффициента войдет соответствующая трансформационная матрица группы перестановок. [21]
Используя построение волновых функций с помощью операторов Юнга о [, Хассит [71] получил соотношение, непосредственно выражающее генеалогические коэффициенты разложения (7.40) через генеалогические коэффициенты конфигурации jN - l и коэффициенты Рака. [22]
Формула для матричного элемента в этом случае получается, аналогично (8.35), разложением координатных волновых функций с помощью генеалогических коэффициентов. [23]
Второй метод Рака ( [15], работа IV, и [16]) использует более общую теоретико-групповую технику для интерпретации значения и свойств генеалогических коэффициентов. [24]
Используя построение волновых функций с помощью операторов Юнга о [, Хассит [71] получил соотношение, непосредственно выражающее генеалогические коэффициенты разложения (7.40) через генеалогические коэффициенты конфигурации jN - l и коэффициенты Рака. [25]
Клебша - Гордана, отвечающие сложению орбитального или спинового момента электрона и атомного остатка в соответствующий момент атома; Р - оператор перестановки электронов, G ss - генеалогические коэффициенты Рака. [26]
Координатные волновые функции димера строятся из многоэлектронных координатных функций мономеров с помощью соответствующих операторов проектирования па подпространство с определенной перестановочной и точечной симметрией, матричные элементы вычисляются применением техники генеалогических коэффициентов. В методе работ [ 11.0, 1251 функции валентных структур комплекса строятся также с помощью операторов проектирования, по не из симметризовапттах. Матрица гамильтониана представляется в виде, удобном для алгоритмизации и последующего расчета па ЭВМ. [27]
Выражения для генеалогических коэффициентов (7.69), (7.70) диагональны относительно квантовых чисел оболочек, из которых не отщепляется электрон; входящие в них трансформационные матрицы повторйют способ связи в обеих частях генеалогического коэффициента. [28]
Поскольку среди термов конфигурации / могут быть несколько термов с одинаковыми значениями SL, необходимо вводить дополнительные квантовые числа. В общем случае генеалогические коэффициенты должны записываться в виде GJ. Однако ниже в тех случаях, когда это не может привести к недоразумению, дополнительные квантовые числа YY будут опускаться. [29]
Для этого необходимо ввести генеалогические коэффициенты, соответствующие отщеплению от конфигурации jN сразу двух электронов. [30]