Кратность - корень
Cтраница 2
Покажем теперь, что кратности взаимно обратных корней возвратного уравнения одинаковы. [16]
Таким образом, определение кратности корня многочлена сводится к вычислению значения производных различных порядков от этого многочлена при определенном значении неизвестного. Так как методы вычисления корней многочленов также связаны с вычислением значений некоторых производных при определенных значениях неизвестного, то остановимся не этом подробнее. [17]
 |
Типы полюсов изображений процессов ]. [18] |
Характер процесса существенно зависит от кратности корней и от знака и величины составляющих комплексного корня, поэтому в табл. 3 - 6 приведены все возможные разновидности корней знаменателя изображения. [19]
Еще раз напоминаем, что кратность корней мы в этой главе не учитываем. [20]
Это случай кратных корней: кратности корней 1 и - 1 равны двум. Приступим к вычислению собственных векторов. [21]
Порядок нудя или полюса указывает кратность соответствующего корня числителя или знаменателя. [22]
Отсюда видно, что чем выше кратность корня, тем медленнее сходимость. [23]
Действительно, мы видели, что кратности корней A-J, А. [24]
Чтобы перенести на трансцендентные уравнения определение кратности корня, рассмотрим подробнее свойства кратных корней алгебраических уравнений. [25]
В таких случаях целесообразно ввести понятие кратности корня. Корни кратности единица называются простыми корнями многочлена. Таким образом, многочлен Pt ( x) в вышеприведенном примере ( 5) имеет один корень х кратности два. [26]
А &, га / - - кратность корня А &, a Ms ( cr) - s - я производная по Л характеристического многочлена М ( Л) при Л а. [27]
Спецификой извлечения корня в трехмерном случае является кратность корней и необходимость рассмотрения второго варианта (9.29) для комплексного модуля р ( - р), а значит и комплексного аргумента Ф ( Ф 4 - if), для получения оставшейся второй группы различных ( не кратных) корней. Кстати, можно было считать в двумерном случае, что модуль отрицательный, да и аргумент отличался бы на п, но в этом нет необходимости, так как тогда все корни в другом варианте формулы Муавра просто бы повторялись. А в трехмерном случае обязательно надо рассматривать второй вариант (9.29), чтобы найти вторую половину различных корней. Вероятно, один вариант (9.29) представляет не больше п2 / 2 различных корней алгебраического уравнения в трехмерном пространстве. [28]
Указанный способ построения собственных векторов не зависит от кратности корней. [29]
Отметим также мимоходом, что явление, аналогичное кратности корней многочлена, можно наблюдать и для векторов длины нуль на сфере. Хотя мы ожидаем, вообще говоря, две особые точки в соответствии со значением индекса, но может быть и такой случай, когда они совпадают. Как обычно, южный полюс находится внизу. Считаем, что вектор в южном полюсе имеет нулевую длину, и рассмотрим окружности, касающиеся круга в южном полюсе. Векторы на каждой из этих окружностей ориентированы все в одном и том же направлении по отношению к ней, уменьшаясь вблизи юж ного полюса и увеличиваясь вблизи верхней точки каждой ок ружности. [30]
Страницы: 1 2 3 4