Cтраница 3
Решим его, применяя метод интервалов с учетом кратностей корней многочлена. [31]
Зг не корень характеристического уравнения, и s равно кратности корня а ( Зг в противном случае, а Пт и Тт - многочлены степени т, равной наибольшей из степеней многочленов PnQ. [32]
Мы покажем сейчас, что числа qh совпадают с кратностями ГА корней характеристического уравнения, и что каждая из матриц Лй имеет единственное характеристическое число А кратности гл. [33]
Оказывается, в выражении (3.93) число независимых констант Сы равно кратности тп корня Я. [34]
Мы видели, что размерность фиттинговой нуль-компоненты линейного преобразования А равна кратности корня 0 характеристического многочлена / ( X) det ( Xl - А) преобразования А. Следовательно, элемент h регулярен тогда и только тогда, когда кратность характеристического корня 0 для ad h минимальна. Заметим также, что алгебра 8 имеет ранг, равный размерности над основным полем, в том и только в том случае, когда каждый эндоморфизм ad А нильпотентен. По теореме Энгеля это условие выполняется тогда и только тогда, когда 8 - нильпотентная алгебра Ли. Регулярные элементы могут быть использованы для конструирования подалгебр Картана в силу следующего утверждения. [35]
Нанесем затем параболу В 0 25 А2, что является непременным условием кратности корней, а это значит, что точка А, В, соответствующая наличию комплексных корней, должна лежать непременно выше этой параболы; при вещественных же корнях - ниже. [36]
Именно это свойство кратных корней алгебраического уравнения мы и примем за определение кратности корня любого уравнения. [37]
Заметим, что в подобных случаях в силу определенной симметрии системы с кратностью корней не связаны какие-либо аномалии из-за возможности появления вековых членов. [38]
Можно доказать, что в общем случае размерность собственного подпространства К не превышает кратности корня Х0 ( см. задачу 11 к гл. [39]
Можно доказать, что в общем случае размерность собственного подпространства К не превышает кратности корня А0 ( см. задачу 11 к гл. [40]
Обозначим: г - число различных корней, рь, а ь - кратность корня РЬ. [41]
Например, если С Р1, то f D задается многочленом и кратности пересечений задаются кратностями корней этого многочлена. [42]
Если все коэффициенты многочлена - вещественные числа, то его комплексные корни попарно сопряжены, причем кратности попарно сопряженных корней одинаковы. [43]
У дробно-рациональной функции особыми точками являются корни знаменателя; каждый корень-знаменателя является полюсом, порядок которого совпадает с кратностью корня. [44]
На диагонали жордановых клеток стоят некоторые из корней многочлена Р ( X), и размеры клеток не больше кратности соответствующего корня. [45]